广东省北师大版总第33课时—3 垂径定理试题

总第33课时——3__垂径定理__
1．[2014·毕节]如图33－6，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是 (　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
图33－6
2．[2014，三明]如图33－7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是 (　　)
图33－7
A．OE＝BE B.＝
C．△BOC是等边三角形 D．四边形ODBC是菱形
3．[2014·南宁]在直径为200 c ( http: / / www.21cnjy.com )m的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图33－8所示，若油面AB＝160 cm，则油的最大深度为 (　　)
A．40 cm B．60 cm C．80 cm D．100 cm
图33－8
4．[2013·潍坊] 如图33－9，⊙O ( http: / / www.21cnjy.com )的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为 (　　)
图33－9
A．4 B．8 C．2 D．4
5．[2013·吉林] 如图33－10，A ( http: / / www.21cnjy.com )B是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，OB.点P是半径OB上任意一点，连接AP.若OA＝5 cm，OC＝3 cm，则AP的长度范围是______________．
图33－10
6．[2013·邵阳] 如 ( http: / / www.21cnjy.com )图33－11所示，某窗户由一个矩形和一个弓形组成．已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF＝1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB所在⊙O的半径．
图33－11
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7．[2014·湖州]已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图33－12)．
(1)求证：AC＝BD；
(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．
图33－12
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8．如图33－13，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C.设⊙O的半径为4 cm，MN＝4 cm.
(1)求圆心O到弦MN的距离；
(2)求∠ACM的度数．
图33－13
参考答案
1．B　2.B　3.A　4.D　5.5 cm≤AP≤8 cm
6．⊙O的半径是1.625 m.
7．(1)略　(2)AC＝8－2
8．(1)圆心O到弦MN的距离为2 cm；
(2)∠ACM＝60°.