圆周角和圆心角的关系(第2课时)

总第36课时——4__圆周角和圆心角的关系 (第2课时)__
1．如图36－8所示，AB是⊙O的直径， ( http: / / www.21cnjy.com )C是⊙O上的一点．若AC＝8，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为 (　　)
A.　　　 B．3　　　 C．5　　　 D．6
图36－8
2．[2014·牡丹江]如图36－9，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数为 (　　)
图36－9
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．[2014·泰州]圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D等于 (　　)
A．60° B．120° C．140° D．150°
4．如图36－10所示，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC等于 (　　)
A．120° B．130° C．140° D．150°
图36－10
5．[2013·贵阳] 如图36－11，A ( http: / / www.21cnjy.com )D，AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5 cm，则CD等于________ cm.
图36－11
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6．[2014·海南]如图36－12，AD ( http: / / www.21cnjy.com )是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB＝4 ，AC＝5，AD＝4，则⊙O的直径AE＝________．
图36－12
7．如图36－13，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝2 cm.
(1)求∠BAC的度数；
(2)求⊙O的周长．
图36－13
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8．如图36－14所示，△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.
(1)求证：∠DAC＝∠DBA；
(2)求证：P是线段AF的中点；
(3)若⊙O的半径为5，AF＝，求tan∠ABF的值．
图36－14
参考答案
1．B　2.C　3.B　4.A　5.5
6．5
7．(1)60°　(2)4π cm
8．(1)略　(2)略　(3)tan∠ABF＝