圆周角和圆心角的关系(第1课时)

总第35课时——4__圆周角和圆心角的关系 (第1课时)__
1．[2013·淮安] 如图35－10， ( http: / / www.21cnjy.com )点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是 (　　)
A．40° B．50°
C．80° D．100°
图35－10
2．[2014·临沂]如图35－11，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为 (　　)
图35－11
A．25° B．50° C．60° D．80°
3．[2014·南昌]如图35－12，A， ( http: / / www.21cnjy.com )B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为 (　　)
A．40° B．45° C．50° D．55°
图35－12
4．[2014·北京]如图35－13，⊙O ( http: / / www.21cnjy.com )的直径AB⊥弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为 (　　)
图35－13
A．2 B．4 C．4 D．8
5．如图35－14所示，A，B，C是⊙O上的三个点，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则BD＝______．
图35－14
6．如图35－15所示，A，B，C是⊙O的圆周上的三点，若∠BOC＝3∠AOB，则∠ACB是∠CAB的________．
图35－15
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
7．如图35－16所示，在⊙O中，弦AB，CD垂直相交于点E，求证：∠BOC＋∠AOD＝180°.
图35－16
8．如图35－17所示，点A，B，C，D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°.
(1)求∠BOC的度数；
(2)求证：四边形AOBC是菱形．
图35－17
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
9．如图35－18所示，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2 ，点C与点D分别是劣弧与优弧上任意一点(点C，D均不与A，B重合)．
(1)求∠ACB的度数；
(2)求△ABD的最大面积．
图35－18
参考答案
1．A　2.B　3.D　4.C　5.8
6.　7.略
8．(1)∠BOC的度数为60°；(2)略．
9．(1)∠ACB＝120°；
(2)△ABD的最大面积为3 .