6 直线和圆的位置关系(第2课时)

总第46课时——6__直线和圆的位置关系(第2课时)__
1．[2013·滨州]如图46－5，在△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线．
图46－5
2．[2013·湖州] 如图46－6，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接BC，PB.
(1)求BC的长；
(2)求证：PB是⊙O的切线．
图46－6
3．[2013·孝感] 如图46－7，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.
(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)若PD＝ ，求⊙O的直径．
图46－7
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
4．[2013·安顺] 如图46－8，AB ( http: / / www.21cnjy.com )是⊙O的直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过点T作TC⊥AD交AD的延长线于点C.
(1)求证：CT为⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为2，CT＝，求AD的长．
图46－8
5．[2013·东营]如图46－9，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC＝∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为D.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，且∠CAB＝30°，求CE的长．
图46－9
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
6．[2014·常德]如图46－10，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA.
(1)求证：ED是⊙O的切线；
(2)若OA＝3，AE＝4，求BC的长度．
图46－10
参考答案
1．略　2.(1)BC＝2　(2)略
3．(1)略　(2)⊙O的直径为2
4．(1)略　(2)AD＝2
5．(1)直线CD与⊙O相切，理由略；(2)CE＝3 .
6．(1)略　(2)BC＝10