7 切线长定理

总第48课时——7__切线长定理__
1．[2013·淮安] 如图48－7，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠OBC＝50°，则∠A的度数是 (　　)
A．40°　　 B．50°　　 C．80°　　 D．100°
图48－7
2．如图48－8，已知PA，PB切⊙O于 ( http: / / www.21cnjy.com )A，B，C是劣弧AB上一动点，过点C作⊙O的切线交于PA于点M，交PB于点N.已知∠P＝56°，则∠MON的度数是 (　　)
图48－8
A．56° B．60° C．62° D．不可求
3．如图48－9，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C在⊙O上．如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是________°.
图48－9
4．如图48－10，⊙O是四边形ABCD的 ( http: / / www.21cnjy.com )内切圆，E，F，G，H是切点，点P是优弧上异于E，H的点．若∠A＝50°，则∠EPH＝________．
图48－10
5．如图48－11所示，AC是⊙O的直径， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB＝60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________．
图48－11
6．如图48－12，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC，BC.
(1)猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论；
(2)求证：PC是⊙O的切线．
图48－12
7．如图48－13，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC＝30°.
(1)求∠P的大小；
(2)若AB＝2，求PA的长(结果保留根号)．
图48－13
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8．如图48－14，直尺、三角尺都和⊙O相切，AB＝8 cm，求⊙O的直径．
图48－14
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9．如图48－15，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B.连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G.
求证：(1)点E是的中点；
(2)CD是⊙O的切线．
图48－15
参考答案
1．A　2.C　3.40　4.65°　5.3
6．(1)OD∥BC，OD＝BC，证明略．
(2)略
7．(1)∠P＝60°　(2)PA＝
8．⊙O的直径是16 cm
9．略