11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步训练 （无答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线、角平分线
一、单选题
1．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.以下说法错误的是（ ）
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
3 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
4．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，A，B，C分别是线段、、的中点，若的面积是70，那么的面积是(　　)

A．10 B．12 C．15 D．20
6．下列说法中，正确的个数是（ ）
①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点．
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是( )cm．
A. 4 B. 6 C. 5 D. 4.5
二、填空题
1．如图，是的中线，于点E，已知的面积是20，，则的长是______．
2.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为 .
3.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝________．
4.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是
5．如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是________．

三、解答题
1．如图是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，请在图中分别按要求画图：
(1)在图中画的中线；
(2)在图中画的高线．
(3)直接写出的面积是________．
2如图，已知 ， 分别是 的高和中线，，，，．求：
(1) 的长；
(2) 的周长．
3已知：（如图），求作：
(1) 的中线 ；
(2) 的角平分线 ；
(3) 的高 ．
4．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．

(1)求的面积；
(2)求的长；
(3)和的面积有何关系？