人教版九年级数学上册 23.2.2中心对称图形课件 28张PPT

(共28张PPT)
第二十三章
旋 转
23.2.2中心对称图形
教学目标/Teaching aims
1
会识别中心对称图形.
3
会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
2
知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.
复习回顾
问题1：
什么是轴对称图形？
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分就能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
复习回顾
问题2：
下面图形是轴对称图形吗？如果是你能指出它的对称轴吗？
新课导入
图(1)
图(2)
问题3：
请同学闭上眼，一位同学旋转扑克牌，全班猜猜哪张扑克牌被旋转了？
中心对称图形的概念
新知探究
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
思考：
中心对称图形的概念
新知探究
（2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？
平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合.
O
B
A
C
中心对称图形的概念
新知探究
上述两个旋转有什么共同特点？
绕某一点旋转
旋转180°
旋转后与它本身重合
中心对称图形的概念
归纳小结
像这样，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
中心对称图形是指一个图形.
巩固练习
1.在我们学习过的图形中，你能说出哪些中心对称图形吗？
线段
矩形
正方形
平行四边形
正六边形
圆形
巩固练习
1.在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形的实例。
×
×
√
巩固练习
中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形(图(1))，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等(图(3)).
中心对称和中心对称图形的区别与联系
类比探究
中心对称 中心对称图形
区别 两个图形 一个图形
两个图形的(位置)关系 具有某种性质的一个图形
对称点在两个图形上 对称点在一个图形上
对称中心在两个图形之间 对称中心在图形上或其内部
联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的 两部分看作两个图形，则它们成中心对称
中心对称图形的性质
新知探究
A
B
O
B
A
C
思考：
线段、平行四边形的对称中心分别是什么？
线段的中点
对角线的交点
新知探究
中心对称图形的性质
结论
中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；
新知探究
中心对称图形的性质
O
B
A
C
思考：
平行四边形对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，过平行四边形对角线交点的一条直线，可以把平行四边形分成两个全等的图形吗？
新知探究
中心对称图形的性质
结论
过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.
归纳小结
中心对称图形的性质
1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；
2.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.
巩固练习
1.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
3
解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
新知探究
中心对称图形的性质
割法1
2.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
新知探究
中心对称图形的性质
割法2
2.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
课堂练习
1.下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(　　)
C
A. B.
C. D.
课堂练习
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
C
3.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
课堂练习
4.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出对称中心。
课堂练习
5.图中网格中有一个四边形和两个三角形,
(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
课堂练习
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合
O
课堂总结
中心对称图形
定义
性质
应用
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
23.2.2中心对称图形
谢谢观看
旋转