一元一次方程与实际问题(2课时)(浙江省台州市椒江区)

课件20张PPT。一元一次方程与实际问题你瞧, 外面的世界真的很精彩.你们想不想外出旅游？心动吗？
春秋旅行社说:教师免费,学生8折.长运旅行社说:教师和学生都是7.5折.若全票为480元.
(1)现决定我带领部分学生(X名)去旅游,分别计算两家旅游社的收费情况?
(2)当旅游学生的人数为多少时,两家旅行社收费一样?
(3)若我们班全部去旅游,应选择哪家旅行社?用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理春秋旅行社说:教师免费,学生8折.长运旅行社说:教师和学生都是7.5折.若全票为480元.
(1)现决定我带领部分学生(X名)去旅游,分别计算两家旅游社的收费情况?
(2)当旅游学生的人数为多少时,两家旅行社收费一样?
(3)若我们班全部去旅游,应选择哪家旅行社?春秋旅行社说:教师免费,学生8折.长运旅行社说:教师和学生都是7.5折.若全票为480元.(1)现决定我带领部分学生(X名)去旅游,分别计算两家旅游社的收费情况?解:y春秋=480×0.8xy长运=480×0.75(x+1)(2)当旅游学生的人数为多少时,两家旅行社收费一样?y春秋=480×0.8x

y长运=480×0.75(x+1)
480×0.8x= 480×0.75(x+1)
解得x=15
因此当x=15时,两家旅游社收费一样。
春秋旅行社说:教师免费,学生8折.长运旅行社说:教师和学生都是7.5折.若全票为480元. (3)若我们班全部去旅游,应选择哪家旅行社?答：应选择长运旅行社，
当学生人数超过15名时，因为每增加1名学生，春秋旅客社要增加480×0.8元，而长运旅行社要增加480×0.75元，所以选择长运旅行社。小强的爷爷为了奖励小强在期中考试中取得优异的成绩,又得到小强要去旅游,决定给小强这些旅游费用.爷爷递给他一本存折并设了密码.这个密码有两个特征(1)这个六位数最左端的数学是1,(2)若把最左端的数学移到最右端则所得到的新六位数是原来六位数的3倍.
你能用方程思想帮小强破解这个密码吗?解：设原六位数右端的五位数为x，则这个六位数可以表示成100000+x,而得到新的六位数可以表示成10x+1,由题意得
10x+1＝3（ 100000+x）
解得x=42857
经检验符合题意
答：这本存折的密码为142857。我们来到了杭州西湖,看到门票的价格如下:今有两个旅行团,若分别购票,两团总计应付门票费6570元,若合在一起作为一个团体购票,总计只付5040元,问这两个旅游团各有多少人?分析：合在一起付了5040元，而5040只能被45整除，不能被55和65整除，这样我们可以求出两团总人数为 5040÷45＝112。由此可见两团总人数不可能都在1~50之间；若两团总人数都在51~100之间，那么6570肯定能被55整除，由此可见一个团的人数在50以内，另一团的人数在51~100以内。解：由题意得，总票款5040元只能被45整除，而不能被55或65整除所以两团的总人数为5040÷45＝112.
由题意可知，一个团的人数在50人以内，另一个团的人数在51~100人之间，设一个团的人数为x,则另一个团的人数为（112-x）人，因此可以列出方程
65x+55(112-x)=6570
解得：x＝41，112－x=71
答：这两个旅游团的人数分别为41人和71人。西湖旅游用品商场热买2008年奥运会吉祥物”福娃”和徽章,若买1盒”福娃”和1枚徽章共135元,若买2盒”福娃”和3枚徽章共280元, 我决定买5盒”福娃”和4枚徽章，你能帮我算算共要花费多少元?解：设1盒“福娃”的价格为x元，则1枚徽章的价格为（135－x)元，由题意得2x+3(135-x)=280
解得x＝125
135－x=135－125＝10
5x+4(135-x)=5×125+4×10=665（元）
答：买5盒”福娃”和4枚徽章共665元。
长运旅行社决定去灵隐寺风景区和山沟沟风景区,每个学生只能选一个景点,去灵隐寺每人付20元,去山沟沟每人付30元,共付了1200元.
(1)若去这两处人数相等,问有多少人去旅游?
(2)若去山沟沟的人数比去灵隐寺的人数多５人，问旅游的学生共有多少人？去这两处学生各多少人？解：设有x人去这两地旅游，由题意得（2）解：设去灵隐寺风景区的人数有x人，则去山沟沟风景区的人数有（x+5)人，由题意得
20x+30(x+5)=1200 解得x＝21， x+5=21+5=26
21+26＝47
答：去灵隐寺风景区的人数有21人，去山沟沟风景区的人数有26人，共有47人学生参加旅游。同学们,今天这节课你有什么收获呢?能谈谈吗?再见