相似三角形的判定1
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课件16张PPT。27.2.1相似三角形的判定(1)27.2.1相似三角形的判定(1)1. 对应角_______, 对应边——————的两个
三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。对应角相等成比例如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
两个等边三角形呢？相似比是多少？回顾它们是相似三角形吗？为什么？回顾如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.边呢？DE ∥ BC理解如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F可证DBFE是平行四边形F△ADE≌△EFC∴DE=BF,DE=FC∴△ADE∽△ABC结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似探索12. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F∵DBFE是平行四边形F∴DE=BF定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似∴△ADE∽△ABC探索2平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 理解请写出它们的对应边的比例式理解 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ运用4如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）解: (1)DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用? 相似三角形的定义? 相似比的性质? 相似三角形判定的预备定理小结不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见
三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。对应角相等成比例如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？
两个等边三角形呢？相似比是多少？回顾它们是相似三角形吗？为什么？回顾如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.边呢？DE ∥ BC理解如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F可证DBFE是平行四边形F△ADE≌△EFC∴DE=BF,DE=FC∴△ADE∽△ABC结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似探索12. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A∵ DE//BC∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F∵DBFE是平行四边形F∴DE=BF定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似∴△ADE∽△ABC探索2平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 理解请写出它们的对应边的比例式理解 已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC理解 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ运用4如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）解: (1)DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用? 相似三角形的定义? 相似比的性质? 相似三角形判定的预备定理小结不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见