3.7 循环小数(教学课件)五年级数学上册人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
循环小数
第三单元 小数除法
第七课时
在数学中是不是也存在这样的“循环现象”呢？
春
夏
秋
冬
白天
黑夜
日夜交替
四季循环
01 情景导入
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
路程
02 探究新知
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
路程
路程
时间
路程÷时间＝速度
求速度
02 探究新知
列式：
400÷75
=________
2 2 5
2 2 5
2 5
2 5
2 5
2 5
2 2 5
3 7 5
4 0 0
400÷75=
75
5
3
.
3
3
0
0
0
0
0
0
观察这个竖式，你发现了什么？
余数怎么总是“25”？
5.333…
.
02 探究新知
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
2 2 5
2 2 5
2 5
2 5
2 5
2 5
2 2 5
3 7 5
4 0 0
400÷75=
75
5
3
.
3
3
0
0
0
0
0
0
继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
5.333…
.
02 探究新知
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18=______
78.6÷11=______
02 探究新知
28÷18= ______
2 8
18
1 8
1 0
1
.
5
5
9 0
1 0
9 0
1 0
0
0
0
9 0
1 0
5
5不断重复出现
10不断重复出现
1.555…
02 探究新知
计算下面各题，说一说商有什么特点。
78.6÷11=________
5 5
1
6
7 8.6
11
7 7
7
.
1
4
1 1
5
4 4
6
0
0
5
5
4
0
4 4
6
0
5 5
5
5
45不断重复出现
5和6不断交替出现
7.14545…
02 探究新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
02 探究新知
400÷75=_________
5.333···
28 ÷ 18=__________
1.555…
78.6÷11=_________
7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。
1.555…
5.333…
7.14545…
3
5
45
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
6.9258258…
258
02 探究新知
的循环节：
的循环节：
的循环节：
的循环节：
例如：
5.333…
6.9258258…
写作：5.3
.
写作：6.9258
.
.
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
02 探究新知
15÷16=
1.5÷7=
算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？
02 探究新知
1 5
16
0
0
.
9
1 4 4
6
0
3
4 8
1 2
0
7
1 1 2
8
0
5
8 0
0.9375
0
除尽了
位数有限
02 探究新知
15÷16=
1.5
7
0
.
2
1 4
1
0
1
7
3
0
4
2 8
2
0
2
1 4
6
0
8
5 6
4
0
5
3 5
5
0
7
4 9
1
0.2142857
.
.
除不尽
位数无限
1.5÷7=
02 探究新知
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
商是循环小数。
商是小数。
0.2142857
.
.
02 探究新知
算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
例如，0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
例如， 是一个无限小数。
0.2142857
.
.
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。
02 探究新知
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
5
5
5
写作：1.5
.
746
746
写作：1.746
.
.
53
53
写作：0.1053
.
.
循环小数的简便记法：
1.找出循环节；
2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各
添一个小圆点。
03 课堂练习
2.29÷1.1
=2.081
. .
≈2.08
.
.
2
1.1
2
0
2 2
8
9
1
.
9
8 8
2
2
0
1 1
9
当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。
0
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2
23÷3.3
=21.25
=6.96
. .
≈6.97
1
7.2
5
1
1 4 4
2
3
5
.
9
7 2
1 8
2
0
0
1 4 4
3 6
3 6 0
0
2
3.3
3
9
1 9 8
6
0
.
3 2
2 9 7
2 3
6
0
1 9 8
3 2
0
0
0
3.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）一个小数不是循环小数,就是有限小数。（ ）
（4）4.54保留两位小数是4.54。 （ ）
（2）15.626262…可以记作15.6。 （ ）
（3） 2.356356…的循环节是356。 （ ）
.
.
.
.
×
√
×
×
03 课堂练习
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
认识循环小数、有限小数和无限小数
1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个
数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
2.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这
个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们