第五章 二元一次方程组单元测试卷B（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版八年级数学上册第五章测试卷（B）
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1. 无论 m为何实数，直线y=2x+m 与y=-x+4 的交点不可能在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 方程X+2Y=7 在自然数范围内的解
A. 有无数对 B. 只有 1 对 C. 只有 3 对 D. 以上都不对
3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
4.由方程组可得出x与y的关系是（ ）
A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
5.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6.已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　　
A． B． C． D．
7.已知是方程的一个解，则的值为　　
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知关于，的二元一次方程组的解为．则的值是　　
A． B．2 C．3 D．
9. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3 支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买 3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( )
A. 31 元 B. 30 元 C. 25 元 D. 19 元
10.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
二、填空题（每小题4分共28分）
11.已知：是方程的解，则　　．
12.已知关于，的方程组的解满足，则　　．
13.如图，函数和的图象交于一点，则二元一次方程组的解是　　．
14.已知和都是方程ax-y=b的解，
则a= b=
15.一次函数y=x+1 的图象与y=-2x-5 的图象的交点坐标是 ．
16.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个
17.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　　．
三、解答题（6×3=18分）
18.解下列方程组：
（1） （2）
19.某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元.甲、乙两种票各买了多少张？
20.用图象法解方程
解答题（8×3=24分）
21为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8 万元种玉兰树和松柏树共80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为 300 元 / 棵和 200 元 / 棵，则该小区可种玉兰树和松柏树各多少棵
22.甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50% 的利润定价，乙服装按40% 的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 148 元，求甲、乙两件服装的成本．
23.威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
解答题 （10×2=20分）
24..如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD//OB，AB//OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F.
（1）求直线CD的函数关系式；
（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC=∠EDC；
（3）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值.
25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3 和5 的位置上，沿数轴做移动游戏．
每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动 1个单位，同时乙向西移动 1 个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动 4 个单位，同时乙向东移动 2 个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动 2 个单位，同时乙向西移动 4 个单位．
（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率p；
（2）从图的位置开始，若完成了10 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对 n 次，且他最终停留的位置对应的数为 m，试用含n 的代数式表示 m，并求该位置距离原点 o 最近时 n 的值；
（3）从图的位置开始，若进行了 k 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 2 个单位，直接写出 k 的值．
北师大版八年级数学上册第三章过关卷（B）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A C B B B A D
二 、填空
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 9 X=2y=2 -1, 0 （-2，-1）） 10,20
解答题
18解（1）
由 ①，得
把 ③ 代入 ②，得2y+8+y=5 y=-1
把y=-1 代入 ③，得x=3
因此这个方程组的解为
（2）
①×5-② 得-84x=3 x=-
把 x=- 代入 ①，得y=
因此这个方程组的解为
19.解，设甲、乙两种票分别买了x张、y张，根据题意得，
解得
答，甲种票买了20张，乙种票买了15张.
20.如图，在同一坐标系中画出y=-x+4，y=2x+1的图象，
坐标为(1，3)，
∴方程组的解为
解答题
21设可种玉兰树 x 棵，松柏树 y 棵，根据题意，得
解这个方程组，得
答：可种玉兰树 20 棵，松柏树 60 棵．
22. 设甲衣服的成本为 x 元，乙衣服的成本为 y 元.依题意，得
解这个方程组得
答：甲服装的成本为 200 元，乙服装的成本为 300 元
23..解，(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元.由题意，得
解得：
答，每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元.
(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件.由题意，得
200a+100(34-a)≥4000，
解得；a≥6
答，威丽商场至少需购进6件A种商品.
解答题
24解，(1)∵四边形ABOD为正方形，
∴AB=BO=OD=AD=2，
∴D(0，2)，
∵C为AB的中点，
∴BC=1，
∴C(-2，1)，
设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∴，解得：
∴直线CD的函数关系式为；
(2)∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
∵四边形ABOD是正方形，
∴∠A=∠CBF=90 ，在△ACD和△BCF中
∴△ACD≌△BCF(ASF)
∴CF=CD，
∴CE⊥DF，
∴CE垂直平分DF，
∴DE=FE，
∴∠EDC=∠EFC，.
∵AD//BF，
∴∠EFC=∠ADC，.
∴∠ADC=∠EDC；
(3)如图，连接BD交直线CE于点P，
由(2)可知点D与点F关于直线CE对称，
∴PD=PF，
∴PB+PF=PB+PD≥BD，
∵B(-2，0)，D(0，2)，
∴BD=，
∴PB+PF的最小值为.
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)