第五章 二元一次方程组单元测试卷A（含答案）

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北师大版八年级数学上册第五章测试卷（A）
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，哪个是二元一次方程？　　
A． B． C． D．
2．下列属于二元一次方程组的是　　
A． B． C． D．
3.下列四组数值中，是二元一次方程x-3y=-2的解的是（ ）
A. B. C. D.
4.直线y=5x+5和y=3x-1的交点必在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
6．某校学生去西湖坐船游览．若每船坐7人，则有3人不能上船；若每船坐8人，则最后一艘船少坐5人，设学生人数为人和船数为艘，依题意可列方程组　　
A． B． C． D．
7．已知与是同类项，则的值为　　
A．2 B． C．1 D．
8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
10. 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是 ( )
A. 60 B. 100 C. 125 D. 150
二、填空题（每小题4分共28分）
11．已知是方程的解，则的值是　　．
12. 已知2x-3y=1 ，用含x 的代数式表示y，则 y= ；当x=0 时y= ．
13.图中的两条直线的交点坐标可以看做是方程组 的解.
14.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”此题的答案是鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有 只，兔有 只
15.已知点A(1,5),B(3,1) 点M 在x轴上，当AM+BN最小时，点M的坐标为 ．
16.如果，则x+y= .
17.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26 条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示．某日8:00----11:00 ，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．
三、解答题（6×3=18分）
18.解方程
（1） （2）
19.某班全部同学参加学校运士劳动，女同学抬士，男同学挑士．已知全班共有箩筐 59 个，扁担 36 根（无闲置不用工具），求该班男、女同学的数量．
20.用图象法解方程
解答题（8×3=24分）
21.某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元，求每台型电脑和每台型电脑的销售利润．
22某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
23对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a+b.
例如34=2×3+4=10.
（1）求2（-5）的值；
（2）若x（-y）=2，且2yx=-1，求x+y的值.
解答题 （10×2=20分）
24.威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
25.如图，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接．
（1）求点和点的坐标；
（2）若点是直线上一点，若的面积为18，求点的坐标；
（3）过点作直线交轴于点点在点右侧），当时，直接写出直线的函数表达式．
北师大版八年级数学上册第三章过关卷（A）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C D C A B B B
二 、填空
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 -3 , 22，11 () -10 14
解答题
18.解：（1），
把②代入①得，，解得，
把代入②得，，
原方程组的解为；
（2），
①②得，，解得，
把代入①得，，解得，
原方程组的解为．
19. 设该班有 x 名女同学，y 名男同学．依题意，得
解方程组得
答：这个班有 26 名女同学，23 名男同学．
20.如图，在同一坐标系中画出y=-x+4，y=2x+1的图象，
坐标为(1，3)，
∴方程组的解为
解答题
21解：设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润元，
依题意，得：，
解得：．
答：每台型电脑的销售利润为100元，每台型电脑的销售利润150元．
22．解：设该用户5月份用水吨，
则，
，
，
，
（元，
答：该用户5月份应交水费11.2元．
23.解，(1)，，
∴；
(2)∵，
∴解得
∴
解答题
24.解，(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元.由题意，得
解得：
答，每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元.
(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件.由题意，得
200a+100(34-a)≥4000，
解得；a≥6
答，威丽商场至少需购进6件A种商品.
25.解：（1）交轴和轴于点和点，
当时，则；
当时，解得，
，；
（2）设点，如图1，连接，
则，解得，
故点或；
（3）当，如图，过点作交于点，过点作轴于点，
，
为等腰直角三角形，
，，
，，
，
在与中，
，
，
，，
，，
，
，
设直线的表达式为，
则，解得，
故直线的表达式为．
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