二次函数的图像3

课件8张PPT。二次函数的图象和性质（3）y=ax2+c (a≠0)温故知新向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴所在的直线y轴所在的直线当x<0时，
y随着x的增大而减小。
当x>0时，
y随着x的增大而增大。 当x<0时,
y随着x的增大而增大。
当x>0时，
y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.
y=x2y=x2+15 2 1 2 5函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.操作
与
思考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同你能说说这个图象有哪些性质吗？y=x2y=x2-22 -1 -2 -1 2函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作
与
思考函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同你能说说这个图象有哪些性质吗？ 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+c (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c<0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象
向 平移 个单位得到。y=-x2-2
y=-x2+3
y=-x2
函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上c下|c| 1、函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象
向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象
可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。3、将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的
抛物线的函数式是 。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的
抛物线的函数式是 。
2、将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得
y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个
单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象
向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。
上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀向上向下(0 ,c)(0 ,c)y轴所在的直线y轴所在的直线当x<0时,y随着x的增大而减小
当x>0时,y随着x的增大而增大 当x<0时,y随着x的增大而增大
当x>0时,y随着x的增大而减小x=0时,y最小=cx=0时,y最大=cy=ax2 +c 的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.小结1、y=-3x2+5 y=-3x22、y=7x2-3 y=7x2小试牛刀说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性和最值，并说出它是由后面的函数怎么平移得到的.3、y=2x2-7 y=2x2+3