苏教版必修第一册《第1章 集合》单元测试卷（含答案）

苏教版必修第一册《第1章 集合》单元测试卷
一．选择题（共8小题）
1．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，对于x∈S，如果x+1 S，x﹣1 S，那么x是S的一个“好元素”，由S中的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（　　）
A．6个 B．12个 C．9个 D．5个
2．设集合A＝{x|2x＞1}，B＝{y|y＝x2﹣1，x∈R}，则（ UA）∩B＝（　　）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，0] C．[﹣1，0） D．（﹣∞，0]
3．设a，b∈R，A＝{1，a}，B＝{﹣1，﹣b}，若A B，则a﹣b＝（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0
4．设A＝{x|＜x＜5，x∈Z}，B＝{x|x≥a}．若A B，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜ B．a≤ C．a≤1 D．a＜1
5．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则如图所示的Venn图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．（﹣3，﹣1] B．（﹣1，3] C．（1，3] D．[3，6]
6．对于任意集合A，设fA（x）＝，已知集合S，T X，则对任意的x∈X，下列说法错误的是（　　）
A．S T fS（x）≤fT（x） B．f（x）＝1﹣fS（x）
C．fS∩T（x）＝fS（x） fT（x） D．fS∪T（x）＝fS（x）+fT（x）
7．已知集合M＝，N＝，则M与N的关系是（　　）
A．M N B．N M C．M＝N D．不能确定
8．《易经》中记载着一种几何图形八卦图，图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图．某中学开展劳动实习，去测量当地八卦图的面积．如图，现测得正八边形的边长为4m，则整个八卦图（包括中间的太极图）的面积约为（　　）
A．73m2 B．77m2 C．79m2 D．83m2
二．多选题（共4小题）
（多选）9．在以下写法中写法正确的是（　　）
A．0∈{x|x∈R} B． ∈{0} C． D．{0}∈{0，1，2}
（多选）10．已知集合A＝{ x∈N*|x＜6}，则下列关系式成立的是（　　）
A．﹣1 A B．0∈A C．1.5 A D．6∈A
（多选）11．已知A、B为两个集合，定义A﹣B＝{x|x∈A，且x B}，则下列结论正确的有（　　）
A．若A﹣B＝A，则B＝ B．若A﹣B＝A，则A∩B＝
C．若A﹣B＝ ，则A＝B D．若A﹣B＝ ，则A B
（多选）12．下面给出的几个关系中正确的是（　　）
A．{ } {a，b} B．{（a，b）} {a，b} C．{b，a} {a，b} D． {0}
三．填空题（共4小题）
13．设全集U＝R，集合P＝{x|x﹣1＜0}，则 UP＝　 　．
14．集合A＝，B＝{x|x﹣a≥0}，若A∪B＝B，则a的取值范围是 　 　．
15．设集合A＝{2，x，x2}，若1∈A，则x的值为 　 　．
16．某单位共有员工85人，其中68人会骑车，62人会驾车，既会骑车也会驾车的人有57人，则既不会骑车也不会驾车的人有 　 　人．
四．解答题（共6小题）
17．已知全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{y|y＝|x|，x∈U}，集合B＝{﹣1，0，1，2}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求（ UA）∩（ UB）．
18．已知集合A＝{x|2≤2x≤8}，集合．
（1）分别求集合A，B，A∩B；
（2）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C A，求实数a的取值范围．
19．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}．
（1）求集合 RB∩A；
（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围．
20．如图，数轴上的每一格等于一个长度单位，求AB，BC，CD，EA．
21．设集合A＝{a|a＝x+y，x，y∈N}．
（1）证明：若m∈A，则m2∈A．
（2）已知集合B＝{x|2＜x＜t}，若A∩B的子集共有8个，求t的取值范围．
22．已知集合A＝{x|1≤x﹣1＜4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（1）若C A，求实数a的取值范围；
（2）若（A∩B） C，求实数a的取值范围．
苏教版必修第一册《第1章 集合》单元测试卷
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．
A．
2．
B．
3．
D．
4．
C．
5．
D．
6．
D．
7．
A．
8．
B．
二．多选题（共4小题）
9．
AC．
10．
AC．
11．
BD．
12．
CD．
三．填空题（共4小题）
13．
{x|x≥1 }．
14．
（﹣∞，1]．
15．
﹣1．
16．
12．
四．解答题（共6小题）
17．解：（1）∵A＝{y|y＝|x|，x∈U}＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1，2}，
∴A∩B＝{0，1，2}，A∪B＝{﹣1，0，1，2，3}；
（2）A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1，2}，
∴ UA＝{﹣3，﹣2，﹣1}， UB＝{﹣3，﹣2，3}，
∴（ UA）∩（ UB）＝{﹣3，﹣2}．
18．解：（1）A∩B＝{x|1≤x≤2}；
（2）a的取值范围是（﹣∞，3]．
19．解：（1）B＝{x|x＞1}，则 RB＝{x|x≤1}，
又A＝{x|﹣2≤x≤2}，则（ RB）∩A＝{x|﹣2≤x≤1}．
（2）实数a的取值范围为：{a|﹣4＜a＜﹣2}．
20．解：由图可知：点A，B，C，D，E，分别表示﹣1，1，2，﹣2，3．
AB＝1﹣（﹣1）＝2，
BC＝2﹣1＝1，
CD＝2﹣（﹣2）＝4，
EA＝3﹣（﹣1）＝4．．
21．证明：（1）设m＝x+y，x，y∈N，
则m2＝x2+2y2+2xy，
∵x，y∈N，
∴x2+2y2∈N，2xy∈N，
∴m2∈A；
解：（2）∵A∩B的子集共有8个，
∴A∩B恰有3个元素，
∵集合B＝{x|2＜x＜t}，
∴这3个元素分别2，3，1+，
∴t的取值范围为（3，2+]．
22．解：实数a的取值范围为[3/2，2]；
（2）a的取值范围为（1,3/2）