2.1 分数混合运算（一）北师大版2023年数学六年级上册 第二单元 分数的混合运算（含解析）

（提升练）1分数混合运算（一）北师大版2023年数学六年级上册第二单元 分数的混合运算
一、填空题
1．一个长方形长12cm，宽是长的，它的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
2．校园里有36棵梧桐树，柏树的棵数是梧桐树的，杨树的棵数是柏树的，杨树有　 　棵。
3．甲数的与乙数的相等，甲数是90，乙数是　 　。
4．刘爷爷快步走锻炼身体，他走5步仅需秒。照这样的速度，刘爷爷走3600步需要　 　分钟。
5．把3个棱长为分米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了　 　平方分米。
6．一本故事书有440页，第一周看了这本书的，第二周看了第一周的，第二周看了　 　页。
7．张师傅半小时做了15个零件，照这样计算，他
小时可以做　 　个零件。
8．晶晶画了一个平行四边形，它的高是 dm，底是高的 。这个平行四边形的面积是　 　dm2。
二、单选题
9．张叔叔骑自行车时行驶 9千米，已知张叔叔上班需要时，那么张叔叔到单位有（　　）千米。
A． B． C．10
10．哥哥有80元钱，姐姐的钱数是哥哥的，弟弟的钱数是姐姐的的，则弟弟有（　　）钱。
A．20元 B．30元 C．40元
11．一袋大米的是8千克，这袋大米的是（　　）千克。
A．8 B．10 C．16
12．2台拖拉机小时耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地（　　）公顷。
A．8 B．4 C．2
13．一个长方形的长是分米，宽是分米，做15个这样的长方形，至少需要（　　）平方分米的纸板。
A．3 B． C．9
三、判断题
14．一个数的6倍是 ，这个数的 是 。（　　）
15．3千克铁的 和1千克棉花的 一样重 。（　　）
16．甲数的 等于乙数的 ，则甲数是乙数的 。（　　）
17．a的等于b的 （a、b均不为0），那么a大于b。（　　）
18．a，b，c都是非零自然数，若a× >a，则b19．五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少 。（ ）
四、计算题
20．直接写出得数
×= 0×＋= 1÷=
÷= ÷= ×÷×=
21．脱式计算
① ×÷
②×39×
③ ÷×
④ ÷÷
五、解答题
22．妈妈今年39岁，小丽的年龄是妈妈年龄的，又恰好是奶奶年龄的，奶奶今年多少岁？
23．一辆货车去东丰村送货，去时上坡，每时行60km，时到达，原路返回是下坡，每时行80km，原路返回时需多长时间？
24．植树节那天，四年级植树200棵，是五年级植树棵数的，五年级植树棵数占六年级的，六年级植树多少棵？
25．水果店运来苹果40筐，运来的苹果筐数是香蕉的，运来的香蕉的筐数是梨，水果店运来梨多少筐？
26．我国陆地边界线长约22000km，大陆海岸线的长约是陆地边界线长的，岛屿海岸线的长约是大陆海岸线长的，我国岛屿海岸线长多少千米？
27．富强面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？
答案解析部分
1．【答案】40；96
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：长方形的周长=（12+12×）×2
=（12+8）×2
=20×2
=40（cm），
长方形的面积=12×（12×）
=12×8
=96（cm2）。
故答案为：40；96。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，本题中长方形的宽=长方形的长×宽是长的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
2．【答案】12
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：36××
=24×
=12（棵）
所以杨树有12棵。
故答案为：12。
【分析】杨树的棵数=梧桐树的棵数×柏树的棵数是梧桐树的几分之几×杨树的棵数是柏树的几分之几，代入数值计算即可。
3．【答案】120
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：90×÷=120，所以乙数是120。
故答案为：120。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么另一个数=这个数×几分之几，这个数=另一个数÷几分之几，据此作答即可。
4．【答案】32
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷5=秒，3600×=1920秒=32分钟，所以刘爷爷走3600步需要32分钟。
故答案为：32。
【分析】刘爷爷走1步需要的时间=刘爷爷5步需要的时间÷5，那么刘爷爷走3600步需要的时间=3600×刘爷爷走1步需要的时间，然后进行单位换算，即1分钟=60秒。
5．【答案】
【知识点】分数乘法的应用；正方体的表面积
【解析】【解答】解：××4=（平方分米）
故答案为：。
【分析】把3个小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个面的面积；棱长×棱长=一个面的面积，一个面的面积×4=4个面的面积。
6．【答案】44
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：440××
=88×
=44（页）。
故答案为：44。
【分析】第二周看的页数=第一周看的页数×；其中，第一周看的页数=这本故事书的总页数×第一周看的分率。
7．【答案】20
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：半小时=
小时
15÷
×
=30×
=20（个）。
故答案为：20。
【分析】他
小时可以做零件的个数=平均每小时做零件的个数×做的时间；其中， 平均每小时做零件的个数=半小时做的个数÷
小时。
8．【答案】
【知识点】平行四边形的面积；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：×=（分米）
×=（平方分米）。
故答案为：。
【分析】这个平行四边形的面积=底×高；其中，底=高×。
9．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：9÷×
=15×
=10（千米）
故答案为：C。
【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程。
10．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：80××
=60×
=30（元）
所以弟弟有30元钱。
故答案为：B。
【分析】弟弟有的钱数=哥哥有的钱数×姐姐的钱数是哥哥的几分之几×弟弟的钱数是姐姐的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
11．【答案】B
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：8÷×
=20×
=10（千克）。
故答案为：B。
【分析】这袋大米的的质量=这袋大米的总质量×；其中，这袋大米的总质量=8千克÷所占的分率。
12．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：÷÷2
=××
=2（公顷）
故答案为：C。
【分析】耕地的公顷数÷耕地时间=2台拖拉机1小时耕地公顷数，2台拖拉机1小时耕地公顷数÷2=每台拖拉机每小时耕地公顷数。
13．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：××15
=×15
=3（平方米）。
故答案为：A。
【分析】至少需要纸板的面积=长方形的长×宽×做的个数。
14．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷6×
=×
=
故答案为：错误。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这个数的=这个数×；其中，这个数=÷6。
15．【答案】（1）正确
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：铁的重量=3×=（千克）；
棉花的重量=1×=（千克），
所以3千克的铁的和1千克棉花的一样重，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，本题计算出铁和棉花的重量，再进行比较即可得出答案。
16．【答案】（1）正确
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷=，所以甲数是乙数的。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；
a×b=c×d，那么a是c的。
17．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：a的等于b的 （a、b均不为0），那么a小于b。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a的等于b的，所以a×=b×，如果它们的积都是1，则a=4，b=5，所以a小于b。
18．【答案】（1）错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：a，b，c都是非零自然数，若a× >a，则b>c。
故答案为：错误。
【分析】一个数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
分数的分子大于分母时，分数大于1。
19．【答案】（1）错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：五年级的学生人数比六年级的学生人数多 ，
六年级的学生人数看做4，五年级的学生人数就是4×（1+）=5（人）；
六年级的学生人数比五年级的学生人数少：（5-4）÷5=1÷5=.
故答案为：错误。
【分析】前半句比后面是六年级的学生，后半句比后面是五年级的学生，标准量不一样，结果不会一样。
20．【答案】 × = 0× ＋ = 1÷ =1
÷ = ÷ =1 × ÷ × =
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
21．【答案】解：① ×÷
=2×
=3
② ×39×
=6×
=
③ ÷×
=×3
=
④ ÷÷
=×7
=
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：39×÷
=13÷
=65（岁）
答：奶奶今年65岁。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】小丽今年的年龄=妈妈今年的年龄×小丽的年龄是妈妈年龄的几分之几，所以奶奶今年的年龄=小丽今年的年龄÷小丽的年龄是是奶奶年龄的几分之几，据此代入数值作答即可。
23．【答案】解：60×÷80
=72÷80
=0.9（小时）
答：原路返回时需0.9小时。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】这条路的长度=去时每时行的距离×去时用的时间，所以返回时需要的时间=这条路的长度÷返回时每时行的距离，据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：200÷÷
=500÷
=750（棵）
答：六年级植树750棵。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】五年级植树的棵数=四年级植树的棵数÷四年级植树的棵数是五年级的几分之几，所以六年植树的棵数=五年级植树的棵数÷五年级植树的棵数占六年级的几分之几，据此代入数值作答即可。
25．【答案】解：40÷÷
=45÷
= 63（筐）
答：水果店运来梨63筐。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】运来香蕉的筐数=运来苹果的筐数÷运来的苹果筐数是香蕉的几分之几，所以运来梨的筐数=运来香蕉的筐数÷运来的香蕉的筐数是梨的几分之几，据此代入数值作答即可。
26．【答案】解：2200××
=1800×
=1400（千米）
答：我国岛屿海岸线长1400千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】我国岛屿海岸线的长度=我国陆地边界线长×大陆海岸线长度是陆地边界线长的几分之几×岛屿海岸线的长约是大陆海岸线长的几分之几，代入数值计算即可。
27．【答案】解： ÷ ×
=×
= （吨）
答： 小时可以磨面粉 吨。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】小时可以磨面粉的质量=平均每小时磨面粉的质量×磨面粉的时间。