15.3.1平方差公式

课件13张PPT。圣中 张目征平方差公式115.3.1看谁算得快:(2) (x+3)(x?3) ；(3) (1+2a)(1?2a) ；(4) (x+4y)(x?4y) ；(1) (y+3)(y?5) ；=x2?9 ;=1?4a2 ;=x2?16y2 ;=y2?2y ? 15;你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2?32 ;=12?(2a)2 ;=x2?(4y)2 ;温故知新：大胆猜想两数和两数差两数平方差(a+b)(a-b)=a2-b2 ２.如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你拼出的长方形的面积是____________________
拼一拼：bba2-b2(a+b)(a-b) 平方差公式 对于大家刚提出的猜想，我们一起来进行证明．证明：(a+b)(a-b) 我们经历了由发现——猜测——证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.（多项式乘法法则）（合并同类项）证明：2019/3/14概念挖掘:结构特点练习1:下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (2+a)(a-2) ⑵ (3a+2b)(3a-2b)
⑶ (-4k+3)(-4k-3) ⑷ (1-x)(-x-1)
⑸ (-x-1)(x+1) ⑹ (x+3)(x-2)试试你的眼力公式应用：运用平方差公式计算 ⑴（3x+2)(3x-2)
⑵(b+2a)(2a-b)
⑶(-x+2y)(-x-2y)解：原式=(3x)2-22=9x2-4分析：
1.先确定式子中的相等项（公式中的a）和相反项（公式中的b）
2.(相等项)2-(相反项)2
即：a2-b2稳步提高计算：
⑴102х98⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解:原式=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996解:原式=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1王敏捷同学去商店
买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，
结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：
“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏捷同学说：
“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？
怎么计算的吗?走进生活
1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.
??? 2、在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误. 2) 右边是这两个数的平方差.1) 左边是两个数的和与这两个数的差的积.注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．我的收获：勤动手： 1.必做题：P184习题15.3第1题
2.选做题：P185习题15.3第3题⑴.⑵ 谢谢老师同学们！