2.2数轴（二）教案

2.2数轴（二）教案
教学目标 ：
知识与技能：
1、能利用数轴比较有理数的大小.初步理解有理数的有序性.
2、充分利用数轴，体会数与形结合思想，充分为学生创设情景，使学生可以借助生活经验解决问题.
过程与方法：
经历利用数轴比较有理数的大小的过程，初步体会数形结合的思想方法．
情感、态度与价值观：
给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣及合作交流的意识
教学重点、难点：
重点：利用数轴比较两个负数的大小。
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小.
教学设计思路：
本节课遵循数学“合理性”的特点，遵循学生 ( http: / / www.21cnjy.com )是学习的主人的原则，采用探究发现式教学，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习等活动形式，让学生在轻松的环境中“学数学”。
教学过程：
一、复习引入，出示目标
（课件展示）
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
【环节说明】
从学生原有的认识结构提出问题，激发学生的探究欲，使学生带着问题进入本节内容的学习，由此引出本节的课题。（出示目标）
二、互动探究，归纳新知——利用数轴比较有理数的大小
课件展示:
情境导航中，按顺序写出各城市当天的最低气温是：
( http: / / www.21cnjy.com )
由章头图可以看出，北京、济南、兰州、上 ( http: / / www.21cnjy.com )海、拉萨、重庆、广州当天的最低气温分别是
(2)将这些最低气温按从低到高的顺序排列起来，依次是：
(3)在图2—8所示的数轴上把上面这些气温表示出来：
(4)在数轴上，表示北京和济南当天最低气温的点，它们在原点的左边，还是在右边 表示重庆和广州最低气温的点呢 由此，你有什么发现
(5)你发现表示上述7个城市的当天最低气温的点在数轴上的排列顺序有什么规律
(6)一般地，你能利用数轴比较有理数的大小吗 与同学交流。
【设计意图：通过“问题串”的设计，引导学生 ( http: / / www.21cnjy.com )学生自己探索得出结论，使学生认识到用数轴比较有理数的大小，同时培养学生观察发现善于思考的能力。为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。】
【环节说明】
1、教师要给学生留有充分探索和交流的空间，鼓励学生进行探索，并尽可能自己去获取知识。
2、让学生通过观察，发现表 ( http: / / www.21cnjy.com )示正数、负数的点与原点的位置关系以及“在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大”的规律．引导学生得到结论：“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”，并指出这是有理数大小比较的一个法则。
有理数大小比较法则：
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数
三、合作交流 例题赏析
（课件展示）
例1、2.5 0 －1 0 1 －100 －3 －2
例2、比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来
（1）3， —5， 0
（2）—1.5， 0， —4， —， 1， 2
思考：数轴上的点与有理数的有怎样的关系？
【环节说明】
1、通过例1、例2将学生的经验上升到理论高度，有助于帮助学生掌握新知识，强化学生的“正迁移”，同时也突破了本节课的重难点。
2、例2(1)中的三个数，一个是正数，一个是负数，一个是0，用法则可作出解答．(2)可以利用数轴得出解答。（2）将数—1.5， 0， —4， —， 1， 2在数轴上用点表示，
由数轴上的点的位置可以看出：
—4＜—1.5＜＜0＜1＜2
四、学以致用 巩固新知
（课件展示）
（1）、在数轴上，右边的点比左边的点所表示的数 。
（2）、正数 0；负数 0；正数 负数（填“＜”或“﹥”）
（3）、数轴上，点A、B分别表示2和3，点C是A、B点之间的中点，则点C表示的数是 。
（4）、大于—2.5而不大于3的整数有 个。
（5）、把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；
【环节说明】
师设计有梯度的训练题，通过练习，进一步巩固所学知识，帮助学生对所学知识予以消化吸收，初步了解学生对知识的理解，掌握情况。
五、反思小节 归纳提升
1、你本节学到了什么？在你所学的知识中重点是什么？节课我们通过学习，主要掌握了两个知识点：
（1、在数轴上，右边的数所表示的点比左边的点表示的数大；
2、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数）
2、在你所学的知识中注意什么？你在本节的学习过程有何想法
【环节说明】
1、教师鼓励学生畅所欲言，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。
2、教师强调：正数都在原点右边，负数都 ( http: / / www.21cnjy.com )在原点左边；反之，原点右边的点表示的都是正数，原点左边的点表示的都是负数，原点表示0，它是正数和负数的分界点，正方向从原点向右，负方向是从原点向左，都是从原点出发的。
六、达标测评 反馈矫正
（课件展示）
（1）、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数； B. 负数； C. 正整数； D. 非负数.
（2）、关于—0.75这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右 C．在原点与—1之间 D．在—1的左边
（3）、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）。
A．＋6 B．—3 C．＋3 D．—9
（4）在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小(由大到小)．
，2，—2.5, 2, 0, 0.8 , —4．
(5)如下图所示，有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示，根据图形填空
（1）a 0;b 0;c 1(从“＜”“＞”或“＝”中选填一个)
（2）将a、b、c按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，得 。
【环节说明】
让学生独立完成测试题，尝试探索与成 ( http: / / www.21cnjy.com )功。这几个题的设计主要是帮助学生巩固新知、形成技能、发展能力的重要途径.让学会应用所学知识解决实际问题，又让学生在解决问题的过程中理解数学、发展数学。
七、作业
课本P35 2.2 3、4、5、6
【设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识，为后续学习打下基础。】
八、板书设计
1、有理数大小比较法则：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数 2. 数轴上的点与有理数的关系例1、2.5 0 －1 0 1 －100 －3 －2例2、比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来（1）3， —5， 0（2）—1.5， 0， —4， —， 1， 2
【设计意图：目的是体现知识，体现方法，让学生一目了然、有条理地掌握知道本节课学习的内容。】