15.3.2完全平方公式(山东省济宁市)

课件15张PPT。15.3.2 完全平方公式大黄沟初级中学　 孟宪友 2、哪位同学能叙述平方差公式是怎样得到的 ？1、请你叙述平方差公式. 复习提问：探究计算下列各式，你能发现什么规律？
(1) (p+1) 2=（p+1）(p+1) =__________;
(2) (m+2)2 =__________;
(3) (p-1)2 = (p-1) (p-1)= ________;

(4) (m-2)2= ___________. p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4验证(a+b)2 =_________;
(a-b)2 =__________.
a2+2ab+b2a2-2ab+b2观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题：
1：公式的左边有什么特点？
2：公式的右边有什么特点？符号又有何特点？
3：你能用自己的语言叙述这个公式吗？
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减) 它们的积的两倍.首平方，末平方，
首末两倍中间放,
符号与前一个样。(a+b)2a2b2完全平方公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方公式：完全平方公式 的图形理解解:(1) (4m+n)2==16m2(1) (4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+ 2?4m ?n +n2+8mn+n2(2) == y2 y2(2) - 2?y? +( )2(a-b)2 = a2 -2 a b + b2 （二）确定题目中谁是a,谁是b由上可以看出应用公式的关键是： （一）是否能用例1 运用完全平方公式计算- y+例2 运用完全平方公式计算(1) 1022;(2) 992.1、运用完全平方公式计算：2、下列各式计算错在哪里？应该怎样改正？(1) (a+b)2=a2+b2; (2) (a-b)2=a2-b2. ２、(1) a+b+c= a+(_____)
(2) a－b－c= a－(_____) 再探新知完成下列各题.1、(1) a+(b+c)= _______
(2) a－(b+c)= ________　　观察２的结果，你有什么发现？并用你的语言表述出来。添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项不变符号；
如果括号前面是负号，括到括号里的各项改变符号.a+b+ca-b-cb+cb+c(1) 　a+b－c= a+(_____)
(2) 　a－b+c= a－(_____)
(３) 　a－b－c= a－(_____)
(４)　 a+b+c= a－(_____)练一练：在等号右边填上适当的项：b-cb-cb+c-b-c例３ 运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2 解:
(1) (x+2y-3)(x-2y+3)= [x+(2y-3)] [x-(2y-3)]= x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9(2)(a+b+c)2= [(a+b)+c]2= (a+b)2+2 (a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc运用乘法公式计算：练习(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z)小结 谈一谈你对完全平方公式有了哪些认识，与平方差公式有哪些区别与联系？ 作业：
教材 P185 习题15.3 2 (1) (3) (4) (5)再见祝同学们学习进步!