【提升卷】1.3三角函数的计算—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．用计算器求 的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知 ，求a，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（ ）
A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT
3．用科学记算器计算锐角a的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（ ）
A．cotα B．tanα C．cosα D．sinα
4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算其按键顺序如下： ，若显示的结果为4，则 的数字为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
5．（2022·长春模拟）如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
6．计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)（ ）
A．－0.597 6 B．0.597 6 C．－0.597 7 D．0.597 7
7．比较tan10°，sin10°，cos10°的大小关系为（ ）
A．tan10°＜sin10°＜cos10° B．tan10°＞sin10°＞cos10°
C．sin10°＜tan10°＜cos10° D．sin10°＞tan10°＞cos10°
8．如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
9． 中， ，a，b分别是 、 的对边， ，运用计算器计算 的度数（精确到 ）为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在 中， ， ， ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共20分）
11．用计算器求值（精确到0.0001）：
sin63°52′41″≈ ；cos15°22′30″≈ ；tan19°15′≈ .
12．已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝ ；cosα＝0.951 1，则锐角α＝ (精确到1′).
13．用计算器比较两个锐角α，β的大小
（1）cosα= ，tanβ= ，α β；
（2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；α β
14．
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝ .（用计算器计算，结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝ ，则 ﹣4cosα﹣（ ﹣1）0+tanα＝ .
15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接 .若 与x轴的负半轴之间的夹角 ，则点P到x轴的距离约为 .（用科学计算器计算，结果精确到0.01）
三、解答题（共6题，共50分）
16．已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：
（1） ， ；
（2） ， ；
17．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：
（1）sin47°；
（2）sin12°30′；
（3）cos25°18′；
（4）tan44°59′59″
18．用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：
锐角 … … …
随着锐角A的度数不断增大， 有怎样的变化趋势？ 呢？ 呢？你能说明自己的结论吗？
19．已知 为锐角，根据下列锐角三角函数值，求其相应的锐角A：
20．计算： ﹣2sin45°﹣32.
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题.如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是 .
按键顺序为：
21．已知 、 都是锐角，且cos +sin =1.4538，cos －sin =0.2058，求∠ 和∠ 的度数（精确到1″）.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：根据计算器的按键顺序可知，正确的按键顺序是B选项.
故答案为：B.
【分析】根据用计算器求解三角函数值的按键顺序可知先按三角函数的名称sin，再输入角度，最后按=即可.
2．【答案】D
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解： “SHIFT”表示使用该键上方的对应的功能.
故答案为：D.
【分析】此题考查计算器的应用，掌握各键的功能是关键.
3．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案.
故答案为：A.
【分析】用科学记算器计算一个锐角的三角函数值时，只能直接计算正弦、余弦、正切的值，若求余切值需先利用计算器先求出正切值，再计算正切值的倒数即可解答.
4．【答案】C
【知识点】特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
【解析】【解答】解： ，
当显示结果为4时， 的数字为 .
故答案为：C.
【分析】根据特殊角的三角函数值可得sin30°=，根据结果为4可知前面的数字.
5．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：过B点作BD⊥AC于D，
∵AB=AC，BD⊥AC，AC=12米，
∴AD=CD=6米，
在Rt△ADB中，∠BAC=25°，
∴AB=
即按键顺序正确的是．
故答案为：B
【分析】先列出算式AB=，再利用用计算器的计算方法求解即可。
6．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：按MODE，出现：DEG，按sin20 cos20=后，显示： 0.5977.
故答案为：C.
【分析】本题要求学生熟练掌握科学计算器的用法，先按按MODE，当出现DEG时，再输入sin20 cos20，即可求值.
7．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵tan10°=0.1763，sin10°=0.1736，cos10°=0.9848
∴sin10°＜tan10°＜cos10°.
故答案为：C.
【分析】利用计算器分别求出tan10°， sin10°， cos10°的值， 再比较大小即可作答.
8．【答案】B
【知识点】估算无理数的大小；特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
【解析】【解答】解：
＜ ＜
＜ ＜
故答案为：B.
【分析】根据特殊角的三角函数值可得4sin60°==，然后结合估算无理数大小的方法进行解答.
9．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵ ，
∴设 ，
∴ ，
运用计算器得， .
故答案为：B.
【分析】设a=3x，b=4x，根据三角函数的概念可得tanA的值，然后借助计算器进行计算就可得到∠A的度数.
10．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数
【解析】【解答】解：由 ，得：
，
故答案为：D.
【分析】根据三角函数的概念可得，然后表示出AC，结合计算器的按键顺序判断即可.
11．【答案】0.8979；0.9642；0.3492
【知识点】计算器﹣角的换算；计算器—三角函数
【解析】【解答】由计算器求得：sin63°52′41″≈0.8979；cos15°22′30″≈0.9642；tan19°15′≈0.3492
【分析】本题要求学生熟练使用科学计算器，先根据角度的换算关系把角度用度数表示，然后利用计算器分别求值，结果按要求精度取舍即可.
12．【答案】56°12′；17°59′
【知识点】计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：由sinα＝0.831 0，得锐角α= 56°12′
由cosα＝0.951 1，得锐角α=17.99°≈17°59′
故答案为：56°12′；17°59′
【分析】依次输入“2ndF”，“sin”，“0.8310”，“=”可得α的度数；依次输入“2ndF”，“cos”，“0.9511”，“=”可得α的度数.
13．【答案】（1）<
（2）<
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】（1）cosα= ，α≈41.41°，
tanβ= ，β≈51.34°，
∴α＜β；
（2）sinα=0.456 7，α≈27.17°，
cosβ=0.567 8，β≈55.40°，
∴α＜β.
故答案为<，<.
【分析】(1)利用科学计算器分别求出α和β的值，然后比较大小，即可作答；
(2)利用科学计算器分别求出α和β的值，然后比较大小即可作答。
14．【答案】（1）10.0
（2）0
【知识点】锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值；计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中，
∵ ，
∴AB＝ 10.0，
故答案为：10.0；
（2）∵sin60°＝ ，
又∵sin（α+15°）＝ ，
∴α+15°＝60°，
∴α＝45°，
∴ ﹣4cosα﹣（ ﹣1）0+tanα，
＝2 -4× -1+1，
＝0，
故答案为：0.
【分析】（1）在Rt△ABC中，根据正弦函数的概念可得sinA=，然后表示出AB，结合计算器进行计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数结合已知条件可得α+15°＝60°，则α＝45°，接下来根据特殊角的三角函数值以及0次幂的运算性质进行计算即可.
15．【答案】10.34
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：过点P作 轴于点A，
如图所示，∵ ，
∴ ，
故答案为：10.34.
【分析】过点P作PA⊥x 轴于点A，根据三角函数的概念可得sinα=，表示出PA，然后利用计算器求解即可.
16．【答案】（1）解：由计算器可得： ， ；
（2）解：由计算器可得： ， ；（3） ， .
解：由计算器可得： ，
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】（1）按键顺序为“2ndF”，“sin”，“0.6275”，“=”可得∠A的度数；按键顺序为“2ndF”，“sin”，“0.0547”，“=”可得∠B的度数；
（2）按键顺序为“2ndF”，“cos”，“0.6252”，“=”可得∠A的度数；按键顺序为“2ndF”，“cos”，“0.1659”，“=”可得∠B的度数.
17．【答案】（1）解：sin47°=0.7314；
（2）解：sin12°30′=0.2164；
（3）解：cos25°18′=0.9003；
（4）解： tan44°59′59″=1.0000.
【知识点】计算器﹣角的换算；计算器—三角函数
【解析】【分析】(1)利用科学计算器，先按sin，再按47，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位；
(2)先把角度换算成用度表示，利用科学计算器，先按sin，再按12.5，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位；
(3)先把角度换算成用度表示，利用科学计算器，先按cos，再按25.3，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位；
(4)先把角度换算成用度表示，利用科学计算器，先按tan，再按44.99，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位.
18．【答案】解：
锐角A … … …
… 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 …
… 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 …
… 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 …
随着锐角A的度数不断增大， 的值不断增大， 的值不断减小， 的值不断增大.
理由：在 中， ，假定 的对边不变，当 增大时，必有斜边减小，因此 的值增大；假定 的邻边不变，当 增大时，必有斜边增大，对边增大，因此 的值减小， 的值增大.
【知识点】锐角三角函数的增减性；计算器—三角函数
【解析】【分析】首先根据利用计算器求三角函数值的按键顺序依次计算出各个角的三角函数值，结合表格可得sinA、cosA、tanA的变化情况.
19．【答案】解：∵sinA=0.6275，
∴∠A=38°51′57′′；
∵ ，
∴∠A= ；
∵ ，
∴∠A= .
【知识点】计算器﹣角的换算；计算器—三角函数
【解析】【分析】利用科学计算器，先按键2ndf sin，再输入函数值0.6275，得到锐角A的度数，再按角度的换算关系把角度用度分秒表示；先按键2ndf cos，再输入函数值0.6252，得到锐角A的度数，再按角度的换算关系把角度用度分秒表示；先按键2ndf tan， 再输入函数值0.8816，得到锐角A的度数，再按角度的换算关系把角度用度分秒表示.
20．【答案】解：（用计算器计算） 计算的结果是﹣9.
按键顺序为：（以卡西欧计算器为例）
方式二：（不用计算器计算） 解：（不用计算器计算） 原式＝ .
【知识点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
【解析】【分析】利用计算器计算：依次输入、2、-、2、×、sin、45、-、3、xy、2、=可得结果；
根据特殊角的三角函数值以及有理数的乘方法则可得原式=-2×-9，然后计算乘法，再计算减法可得结果.
21．【答案】解：根据题意联立方程得 ，
解得cos =0.8298， =0.6240，
∵ 、 都是锐角，
∴∠ ≈38°36′32″，
∠ ≈33°55′18″.
【知识点】解二元一次方程组；计算器—三角函数
【解析】【分析】联立两个方程求解，求出 sin 和 cos 的值，再利用计算器分别求角度即可.
1 / 1【提升卷】1.3三角函数的计算—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．用计算器求 的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：根据计算器的按键顺序可知，正确的按键顺序是B选项.
故答案为：B.
【分析】根据用计算器求解三角函数值的按键顺序可知先按三角函数的名称sin，再输入角度，最后按=即可.
2．已知 ，求a，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（ ）
A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT
【答案】D
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解： “SHIFT”表示使用该键上方的对应的功能.
故答案为：D.
【分析】此题考查计算器的应用，掌握各键的功能是关键.
3．用科学记算器计算锐角a的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（ ）
A．cotα B．tanα C．cosα D．sinα
【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案.
故答案为：A.
【分析】用科学记算器计算一个锐角的三角函数值时，只能直接计算正弦、余弦、正切的值，若求余切值需先利用计算器先求出正切值，再计算正切值的倒数即可解答.
4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算其按键顺序如下： ，若显示的结果为4，则 的数字为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【知识点】特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
【解析】【解答】解： ，
当显示结果为4时， 的数字为 .
故答案为：C.
【分析】根据特殊角的三角函数值可得sin30°=，根据结果为4可知前面的数字.
5．（2022·长春模拟）如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：过B点作BD⊥AC于D，
∵AB=AC，BD⊥AC，AC=12米，
∴AD=CD=6米，
在Rt△ADB中，∠BAC=25°，
∴AB=
即按键顺序正确的是．
故答案为：B
【分析】先列出算式AB=，再利用用计算器的计算方法求解即可。
6．计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)（ ）
A．－0.597 6 B．0.597 6 C．－0.597 7 D．0.597 7
【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：按MODE，出现：DEG，按sin20 cos20=后，显示： 0.5977.
故答案为：C.
【分析】本题要求学生熟练掌握科学计算器的用法，先按按MODE，当出现DEG时，再输入sin20 cos20，即可求值.
7．比较tan10°，sin10°，cos10°的大小关系为（ ）
A．tan10°＜sin10°＜cos10° B．tan10°＞sin10°＞cos10°
C．sin10°＜tan10°＜cos10° D．sin10°＞tan10°＞cos10°
【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵tan10°=0.1763，sin10°=0.1736，cos10°=0.9848
∴sin10°＜tan10°＜cos10°.
故答案为：C.
【分析】利用计算器分别求出tan10°， sin10°， cos10°的值， 再比较大小即可作答.
8．如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
【答案】B
【知识点】估算无理数的大小；特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
【解析】【解答】解：
＜ ＜
＜ ＜
故答案为：B.
【分析】根据特殊角的三角函数值可得4sin60°==，然后结合估算无理数大小的方法进行解答.
9． 中， ，a，b分别是 、 的对边， ，运用计算器计算 的度数（精确到 ）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵ ，
∴设 ，
∴ ，
运用计算器得， .
故答案为：B.
【分析】设a=3x，b=4x，根据三角函数的概念可得tanA的值，然后借助计算器进行计算就可得到∠A的度数.
10．如图，在 中， ， ， ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数
【解析】【解答】解：由 ，得：
，
故答案为：D.
【分析】根据三角函数的概念可得，然后表示出AC，结合计算器的按键顺序判断即可.
二、填空题（每空2分，共20分）
11．用计算器求值（精确到0.0001）：
sin63°52′41″≈ ；cos15°22′30″≈ ；tan19°15′≈ .
【答案】0.8979；0.9642；0.3492
【知识点】计算器﹣角的换算；计算器—三角函数
【解析】【解答】由计算器求得：sin63°52′41″≈0.8979；cos15°22′30″≈0.9642；tan19°15′≈0.3492
【分析】本题要求学生熟练使用科学计算器，先根据角度的换算关系把角度用度数表示，然后利用计算器分别求值，结果按要求精度取舍即可.
12．已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝ ；cosα＝0.951 1，则锐角α＝ (精确到1′).
【答案】56°12′；17°59′
【知识点】计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：由sinα＝0.831 0，得锐角α= 56°12′
由cosα＝0.951 1，得锐角α=17.99°≈17°59′
故答案为：56°12′；17°59′
【分析】依次输入“2ndF”，“sin”，“0.8310”，“=”可得α的度数；依次输入“2ndF”，“cos”，“0.9511”，“=”可得α的度数.
13．用计算器比较两个锐角α，β的大小
（1）cosα= ，tanβ= ，α β；
（2）sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；α β
【答案】（1）<
（2）<
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】（1）cosα= ，α≈41.41°，
tanβ= ，β≈51.34°，
∴α＜β；
（2）sinα=0.456 7，α≈27.17°，
cosβ=0.567 8，β≈55.40°，
∴α＜β.
故答案为<，<.
【分析】(1)利用科学计算器分别求出α和β的值，然后比较大小，即可作答；
(2)利用科学计算器分别求出α和β的值，然后比较大小即可作答。
14．
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝ .（用计算器计算，结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝ ，则 ﹣4cosα﹣（ ﹣1）0+tanα＝ .
【答案】（1）10.0
（2）0
【知识点】锐角三角函数的定义；特殊角的三角函数值；计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中，
∵ ，
∴AB＝ 10.0，
故答案为：10.0；
（2）∵sin60°＝ ，
又∵sin（α+15°）＝ ，
∴α+15°＝60°，
∴α＝45°，
∴ ﹣4cosα﹣（ ﹣1）0+tanα，
＝2 -4× -1+1，
＝0，
故答案为：0.
【分析】（1）在Rt△ABC中，根据正弦函数的概念可得sinA=，然后表示出AB，结合计算器进行计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数结合已知条件可得α+15°＝60°，则α＝45°，接下来根据特殊角的三角函数值以及0次幂的运算性质进行计算即可.
15．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接 .若 与x轴的负半轴之间的夹角 ，则点P到x轴的距离约为 .（用科学计算器计算，结果精确到0.01）
【答案】10.34
【知识点】锐角三角函数的定义；计算器—三角函数；近似数及有效数字
【解析】【解答】解：过点P作 轴于点A，
如图所示，∵ ，
∴ ，
故答案为：10.34.
【分析】过点P作PA⊥x 轴于点A，根据三角函数的概念可得sinα=，表示出PA，然后利用计算器求解即可.
三、解答题（共6题，共50分）
16．已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：
（1） ， ；
（2） ， ；
【答案】（1）解：由计算器可得： ， ；
（2）解：由计算器可得： ， ；（3） ， .
解：由计算器可得： ，
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】（1）按键顺序为“2ndF”，“sin”，“0.6275”，“=”可得∠A的度数；按键顺序为“2ndF”，“sin”，“0.0547”，“=”可得∠B的度数；
（2）按键顺序为“2ndF”，“cos”，“0.6252”，“=”可得∠A的度数；按键顺序为“2ndF”，“cos”，“0.1659”，“=”可得∠B的度数.
17．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：
（1）sin47°；
（2）sin12°30′；
（3）cos25°18′；
（4）tan44°59′59″
【答案】（1）解：sin47°=0.7314；
（2）解：sin12°30′=0.2164；
（3）解：cos25°18′=0.9003；
（4）解： tan44°59′59″=1.0000.
【知识点】计算器﹣角的换算；计算器—三角函数
【解析】【分析】(1)利用科学计算器，先按sin，再按47，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位；
(2)先把角度换算成用度表示，利用科学计算器，先按sin，再按12.5，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位；
(3)先把角度换算成用度表示，利用科学计算器，先按cos，再按25.3，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位；
(4)先把角度换算成用度表示，利用科学计算器，先按tan，再按44.99，最后按=，结果利用四舍五入法取小数点后四位.
18．用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：
锐角 … … …
随着锐角A的度数不断增大， 有怎样的变化趋势？ 呢？ 呢？你能说明自己的结论吗？
【答案】解：
锐角A … … …
… 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 …
… 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 …
… 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 …
随着锐角A的度数不断增大， 的值不断增大， 的值不断减小， 的值不断增大.
理由：在 中， ，假定 的对边不变，当 增大时，必有斜边减小，因此 的值增大；假定 的邻边不变，当 增大时，必有斜边增大，对边增大，因此 的值减小， 的值增大.
【知识点】锐角三角函数的增减性；计算器—三角函数
【解析】【分析】首先根据利用计算器求三角函数值的按键顺序依次计算出各个角的三角函数值，结合表格可得sinA、cosA、tanA的变化情况.
19．已知 为锐角，根据下列锐角三角函数值，求其相应的锐角A：
【答案】解：∵sinA=0.6275，
∴∠A=38°51′57′′；
∵ ，
∴∠A= ；
∵ ，
∴∠A= .
【知识点】计算器﹣角的换算；计算器—三角函数
【解析】【分析】利用科学计算器，先按键2ndf sin，再输入函数值0.6275，得到锐角A的度数，再按角度的换算关系把角度用度分秒表示；先按键2ndf cos，再输入函数值0.6252，得到锐角A的度数，再按角度的换算关系把角度用度分秒表示；先按键2ndf tan， 再输入函数值0.8816，得到锐角A的度数，再按角度的换算关系把角度用度分秒表示.
20．计算： ﹣2sin45°﹣32.
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题.如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是 .
按键顺序为：
【答案】解：（用计算器计算） 计算的结果是﹣9.
按键顺序为：（以卡西欧计算器为例）
方式二：（不用计算器计算） 解：（不用计算器计算） 原式＝ .
【知识点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值；计算器—三角函数
【解析】【分析】利用计算器计算：依次输入、2、-、2、×、sin、45、-、3、xy、2、=可得结果；
根据特殊角的三角函数值以及有理数的乘方法则可得原式=-2×-9，然后计算乘法，再计算减法可得结果.
21．已知 、 都是锐角，且cos +sin =1.4538，cos －sin =0.2058，求∠ 和∠ 的度数（精确到1″）.
【答案】解：根据题意联立方程得 ，
解得cos =0.8298， =0.6240，
∵ 、 都是锐角，
∴∠ ≈38°36′32″，
∠ ≈33°55′18″.
【知识点】解二元一次方程组；计算器—三角函数
【解析】【分析】联立两个方程求解，求出 sin 和 cos 的值，再利用计算器分别求角度即可.
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