【基础卷】1.3三角函数的计算—北师大版数学九年级下册同步测试
一、选择题
1．（2022九上·牟平期中）用科学计算器求的值，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：先按键“”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果．
故答案为：B．
【分析】根据科学计算器求三角函数值的方法按键即可.
2．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.1 锐角三角函数的计算—利用计算器求三角函数值 同步练习）已知β为锐角，且tan β=3.387，则β约等于（ ）
A．73°33' B．73°27' C．16°27' D．16°21'
【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：由计算可得β≈ 73.55° =73°33'
故答案为：A。
【分析】考查计算器的用法；需要用到“arctan”这个键。
3．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.1 锐角三角函数的计算—利用计算器求三角函数值 同步练习）四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下，正确的是（ ）
A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：根据计算器，可得到cos27°40'≈0.8857
故答案为：A。
【分析】考查计算器的用法，并精确到0.0001。
4．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.1 锐角三角函数的计算—利用计算器求三角函数值 同步练习）用科学计算器求sin 9°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．sin9= B．9sin= C．sin9 D．9sin
【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：计算器上有“sin”这个按键，按完后再按9，即可。
故答案为：A。
【分析】需要对科学计算器上的键比较熟悉。
5．（初中数学北师大版九年级下册1.3三角函数的计算练习题）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用；计算器—三角函数
【解析】【解答】解：利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是 ．
故选：C．
【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．
6．（2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.3 三角函数的计算）计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．﹣0.5976 B．0.5976 C．﹣0.5977 D．0.5977
【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：按MODE，出现：DEG，按sin20﹣cos20，=后，显示：﹣0.597 7．
故本题选C．
【分析】根据计算器的特点求出sin20°﹣cos20°的值.
7．如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（ ）
A．8° B．10° C．12° D．14°
【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵tanα=0.213，
∴∠α≈12°．
故选C．
【分析】正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按tan﹣10.213即可求出∠α的度数；
8．（北师大版数学九年级下册第一章第三节《三角函数的计算》同步练习）已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（ ）
A．8° B．9° C．10° D．11°
【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵sinA=0.1782，∴∠A≈10°．
故选：C．
【分析】正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按sin﹣10.1782即可求出∠A的度数；
二、填空题
9．若cosα=0.4174，则α= （精确到1′）．
【答案】65°20′
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵cosα=0.4174，
∴α≈65.33°≈65°20′．
【分析】已知cosα=0.4174，利用其反函数关系α=arccos0.4174，即可求得α的值．
10．用计算器计算：sin35°≈ （结果保留两个有效数字）．
【答案】0.57
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：sin35°≈0.5736≈0.57．
故答案为：0.57．
【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
11．用计算器求：cos63°54′= ，已知tanA=1.5941，则∠A= 度．
【答案】0.4399；57.8994
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：根据已知一个角的正切值求这个角的算法：先按MODE，选择模式；再键入数字，最后按2ndF和tan；得到这三个角的度数．
答案为0.4399；57.8994．
【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
12．利用计算器求值（结果精确到0.001）：sin55°≈ ；tan45°23′≈ ．
【答案】0.819；1.013
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：sin55°≈0.819，
tan45°23′≈tan45.38°≈1.013．
故答案是：0.819；1.013．
【分析】直接利用计算器计算即可，注意把度分秒化为度．
13．比较大小：sin33°+cos33° 1．（可用计算器辅助）
【答案】＞
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵sin33°≈0.545，
cos33°≈0.839，
∴sin33°+cos33°≈0.545+0.839≈1.384＞1．
故答案是＞．
【分析】先利用计算器求出33°的正弦值和余弦值，再计算两者之和，与1比较即可．
14．tan °=0.7667．
【答案】37.5
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：tan﹣10.7667≈37.5°．
故答案为：37.5．
【分析】直接利用计算求出答案．
三、计算题
15．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ=5，求锐角θ．
【答案】解：（1）∵sinα=0.5018，
∴α≈30.1191°．
∴a≈30°7′9″；
（2）∵tanθ=5，
∴θ=78.6900°≈78°41′24″．
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】利用计算器进行计算即可，然后将结果化为度分秒的形式即可．
16．用计算器求下列格式的值（结果精确到0.0001）．
（1）tan63°27′；
（2）cos18°59′27″；
（3）sin67°38′24″．
【答案】解：（1）tan63°27′≈2.0013；
（2）cos18°59′27″≈0.9456；
（3）sin67°38′24″≈0.9248．
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
1 / 1【基础卷】1.3三角函数的计算—北师大版数学九年级下册同步测试
一、选择题
1．（2022九上·牟平期中）用科学计算器求的值，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.1 锐角三角函数的计算—利用计算器求三角函数值 同步练习）已知β为锐角，且tan β=3.387，则β约等于（ ）
A．73°33' B．73°27' C．16°27' D．16°21'
3．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.1 锐角三角函数的计算—利用计算器求三角函数值 同步练习）四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下，正确的是（ ）
A．0.885 7 B．0.885 6 C．0.885 2 D．0.885 1
4．（2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.1 锐角三角函数的计算—利用计算器求三角函数值 同步练习）用科学计算器求sin 9°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．sin9= B．9sin= C．sin9 D．9sin
5．（初中数学北师大版九年级下册1.3三角函数的计算练习题）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.3 三角函数的计算）计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A．﹣0.5976 B．0.5976 C．﹣0.5977 D．0.5977
7．如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（ ）
A．8° B．10° C．12° D．14°
8．（北师大版数学九年级下册第一章第三节《三角函数的计算》同步练习）已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（ ）
A．8° B．9° C．10° D．11°
二、填空题
9．若cosα=0.4174，则α= （精确到1′）．
10．用计算器计算：sin35°≈ （结果保留两个有效数字）．
11．用计算器求：cos63°54′= ，已知tanA=1.5941，则∠A= 度．
12．利用计算器求值（结果精确到0.001）：sin55°≈ ；tan45°23′≈ ．
13．比较大小：sin33°+cos33° 1．（可用计算器辅助）
14．tan °=0.7667．
三、计算题
15．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ=5，求锐角θ．
16．用计算器求下列格式的值（结果精确到0.0001）．
（1）tan63°27′；
（2）cos18°59′27″；
（3）sin67°38′24″．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：先按键“”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果．
故答案为：B．
【分析】根据科学计算器求三角函数值的方法按键即可.
2．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：由计算可得β≈ 73.55° =73°33'
故答案为：A。
【分析】考查计算器的用法；需要用到“arctan”这个键。
3．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：根据计算器，可得到cos27°40'≈0.8857
故答案为：A。
【分析】考查计算器的用法，并精确到0.0001。
4．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：计算器上有“sin”这个按键，按完后再按9，即可。
故答案为：A。
【分析】需要对科学计算器上的键比较熟悉。
5．【答案】C
【知识点】计算器在数的开方中的应用；计算器—三角函数
【解析】【解答】解：利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是 ．
故选：C．
【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中R﹣CM表示存储、读出键，M+为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．
6．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：按MODE，出现：DEG，按sin20﹣cos20，=后，显示：﹣0.597 7．
故本题选C．
【分析】根据计算器的特点求出sin20°﹣cos20°的值.
7．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵tanα=0.213，
∴∠α≈12°．
故选C．
【分析】正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按tan﹣10.213即可求出∠α的度数；
8．【答案】C
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵sinA=0.1782，∴∠A≈10°．
故选：C．
【分析】正确使用计算器计算即可．使用2nd键，然后按sin﹣10.1782即可求出∠A的度数；
9．【答案】65°20′
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵cosα=0.4174，
∴α≈65.33°≈65°20′．
【分析】已知cosα=0.4174，利用其反函数关系α=arccos0.4174，即可求得α的值．
10．【答案】0.57
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：sin35°≈0.5736≈0.57．
故答案为：0.57．
【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
11．【答案】0.4399；57.8994
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：根据已知一个角的正切值求这个角的算法：先按MODE，选择模式；再键入数字，最后按2ndF和tan；得到这三个角的度数．
答案为0.4399；57.8994．
【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
12．【答案】0.819；1.013
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：sin55°≈0.819，
tan45°23′≈tan45.38°≈1.013．
故答案是：0.819；1.013．
【分析】直接利用计算器计算即可，注意把度分秒化为度．
13．【答案】＞
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：∵sin33°≈0.545，
cos33°≈0.839，
∴sin33°+cos33°≈0.545+0.839≈1.384＞1．
故答案是＞．
【分析】先利用计算器求出33°的正弦值和余弦值，再计算两者之和，与1比较即可．
14．【答案】37.5
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：tan﹣10.7667≈37.5°．
故答案为：37.5．
【分析】直接利用计算求出答案．
15．【答案】解：（1）∵sinα=0.5018，
∴α≈30.1191°．
∴a≈30°7′9″；
（2）∵tanθ=5，
∴θ=78.6900°≈78°41′24″．
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】利用计算器进行计算即可，然后将结果化为度分秒的形式即可．
16．【答案】解：（1）tan63°27′≈2.0013；
（2）cos18°59′27″≈0.9456；
（3）sin67°38′24″≈0.9248．
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
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