七年级上册人教版《1.2.4 绝对值》同步练习卷（含答案）

七年级上册《1.2.4 绝对值》同步练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 数轴上点，表示的数分别是、，它们之间的距离可以表示为( )
A. B. C. D.
2. 绝对值等于其相反数的数一定是( )
A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零
3. 如图，根据有理数，，在数轴上的位置，比较，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
4. 如果表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是( )
A. 是负数 B. 一定是正数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数
5. 绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为，则这两个数为( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
6. 一个数在数轴上的对应点在原点的左边，且，则的值为( )
A. 或 B. C. D. 以上都不对
7. 下列式子中，，，，是负数的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 若，，化简得( )
A. B. C. D.
9. 化简的结果是( )
A. B. C. D. 或
10. 如图，数轴的单位长度为，如果点、表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是( )
A. B. C. D.
11. 若有理数和在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题）
12. 数轴上表示的点到原点的距离是______，因此______；
是数轴上表示______的点到______的距离．
13. 已知数，，在数轴上的位置如图所示，试化简．
14. 绝对值是的数是______．
15. 若，则 ______ ．
16. 若，则的值为______．
三、解答题（本大题共3小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
； ．
已知，，
若，求的值；
若，求的值．
19.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有的误差，下面是个排球的质量检测结果用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数：单位：
号 号 号 号 号 号
请你指出几号排球符合要求；
请你对个排球按照最好到最差排名；
用学过的绝对值知识来说明以上问题．
20. 阅读：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．
理解：
数轴上表示和的两点之间的距离是______；
数轴上表示和的两点和之间的距离是______；
当代数式取最小值时，相应的的取值范围是______；最小值是______．
应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：、、、，它们顺次有快递车辆，辆，辆，辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．
答案
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
12. 原点
13. 解：根据图示，可得，
，，，，
．
14.
15.
16.
17. 解
；
．
18. 解：，，
，，
，
、异号，
当，时，，
当，时，；
，
，
，
时，，，
时，，．
19. 解：，，
号和号排球符合要求；
，
个排球按照最好到最差排名号，号，号，号，号，号；
因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近．
20. 解：；
；
，；
应用：根据题意，共有种调配方案，如下图所示：
由上可知，调出的最小车辆数为：辆．
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