4.3 实数(1) 课件(共22张PPT)苏科版数学八年级上册

(共22张PPT)
实数（1）
1.无理数的概念
无限不循环小数称为无理数.
两个条件:①无限小数;②不循环小数
缺一不可
注意
2.实数的概念:
有理数和无理数统称为实数.
即实数可分为有理数和无理数.
到目前为止,同学们知道的数有哪些类 你能给它们分类吗
讨论
实数
有理数
无理数
整数
零
分数
正无理数
负无理数
正整数
负整数
正分数
负分数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
实数的分类
自然数
1.按定义分
实数
正实数
负实数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
实数的分类
2.按正负分
正整数
正分数
负整数
负分数
(4)负实数集合{ …}
(3)正实数集合{ …}
例1
把下列各数填人相应的集合内:
练习1:判断：
（1）无理数都是无限小数 （ ）
（2）无限小数都是无理数 （ ）
（3）两个无理数的和一定是无理 （ ）
（ ）
（ ）
(6)整数和分数统称为有理数 ( )
√
×
×
×
×
√
2.把下列各数分别填入相应的集合中：
整数集合
分数集合
有理数集合
无理数集合
···
···
···
···
讨论
有理数都可以用数轴上的点来表示， 反过 来，数轴上的点是否都表示有理数？
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。
腰长为1的等腰直角三角形的斜边长多少？
讨论:
操作
试在数轴上画出表示 的点.
1
o
2
-2
-1
1
1
A
B
说说你对这个数的认识.
哪些分数的平方与2接近呢
讨论
(1) 是一个整数吗
(2) 是一个分数吗
因为
所以
结论
数学思想:
无限逼近的数学思想
练一练
1.和数轴上的点一一对应的数集是 ( )
A. 有理数集 B. 无理数集 C. 整数集 D. 实数集
2.在实数
中整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________.
D
3.下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数
C
4.(1)在数轴上找出表示 的点.
(2)在数轴上找出表示 的点.
O
-3
-2
-1
3
2
1
O
-3
-2
-1
3
2
1
这节课，我的收获是---
无理数的常见形式:
①π是无理数;
② 带根号且开方开不尽的数;
③0.1010010 001…
1.通过“逼近”的数学思想,体会到无理数的存在
2.实数的分类;
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。
3.实数与数轴上的点是一一对应的.
“数形结合”
1
2
3
4
5
6
巩固练习