4.3 实数(2) 课件(共25张PPT)苏科版数学八年级上册

(共25张PPT)
实数
第二课时
1.什么叫有理数？
2.什么叫无理数？
复习
3.什么叫实数？
整数和分数统称为有理数。
无限不循环小数称为无理数.
有理数和无理数统称为实数.
填
一
填
有理数 相反数 绝对值 倒数
－3
2
3
3
填
一
填
实数 相反数 绝对值 倒数
－3
2
3
3
小结：
在实数范围内，相反数，倒数；绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
实数的四个相关概念:
⑴ 相反数:
a是一个实数:
0的相反数是0
两个互为相反数的数之和为0
的相反数为
a-b的相反数是-(a-b)或b-a
a+b的相反数是-(a+b)或-a-b
实数的四个相关概念:
⑵ 倒数:
两个互为倒数的数之积为1
若
,则
的倒数为
实数的四个相关概念:
⑶ 绝对值:
0
＞ 0 )
(
(
= 0 )
(
＜ 0 )
2. 的相反数是______,绝对值是_____.
3. 的相反数是______,绝对值是______.
1.a是一个实数,它的相反数为____；
如果，a≠0那么它的倒数为______.
练习：
4. 的绝对值是__________.
5.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是____．
4
练习：
实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同,
并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用 .
你能回忆起有理数的大小比较法则吗？
（1）正数都大于零；负数都小于零
正数大于一切负数。
（2）两个正数比较，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较，绝对值大的数
反而小
（4）数轴上，右边的点表示的数总比
左边的大。
（4）运算律:
实数满足已经学过的运算律，如：
加法交换律 ：a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律 ： a(b+c)=ab+ac
实数的四个相关概念:
判断题：
(1)任何实数的偶次幂是正实数．
(4)0是绝对值最小的实数．
(3)0是最小的实数．
(2)实数范围内若|x|＝|y|，则x=y．
(5)一个实数的平方根有两个.
(6)无理数就是带根号的数.
(7) 是无理数,所以它是无限不循环小数.
√
×
×
×
×
×
√
(1)比较大小:
3 7
＜
(2)比较大小：
1.通过估算，比较大小：
﹤
﹥2,所以
﹤2,
因为
2.若a>0,b>0,且a2>b2,则a>b
即因为( )2=3,
( )2=7,所以
﹤
3.利用数轴比较大小.
＜
例2
如何估算无理数的大小？
例3
试一试：比较下列各组数的大小：
＞
＜
＝
＞
1.怎样比较 与 的大小
(两个负数绝对值大的反而小)
2.怎样比较 0.5 与 的大小
可用平方法，把两个正数都化成带根号或不带根号的式子，从而比较出它们的大小
练习：
②
④
⑤
3.比较下列各组实数的大小
5.绝对值小于 的整数有_____________,
这些整数的和是_______．
0
4.
2或3
6.设m是 的整数部分，n是
的小数部分，
试求m－n的值
1.实数和数轴上的点一一对应的
2.相关概念: 相反数、倒数、绝对值
3.有理数的运算扩充到实数范围内时仍然适用.
4.通过用不同的方法比较两个无理数的大小，如估算法、平方法、作差法、求近似值法等．
★ 0.5即( )与 的分母相同,
所以只要比较1与 的大小.
所以只要比较
与1的大小.
★作差比较
知识延伸
怎样比较 与 的大小
试比较 的大小.