思维拓展：多边形的面积（单元测试）数学五年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：多边形的面积（单元测试）数学五年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-18 21:20:26 | ||
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文档简介
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思维拓展：多边形的面积（单元测试）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
2．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（ ）
A．25平方分米 B．15平方分米 C．40平方分米
3．如图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的平行四边形，图中阴影部分的而积相比（ ）。
A．一样大 B．乙大 C．甲大
4．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，则图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．30 C．60
5．一堆大小相同的圆木，堆成梯形形状，最下层有12根，最上层有6根，共堆了5层，这堆圆木共有（ ）。
A．51根 B．45根 C．66根 D．90根
6．一个平行四边形的面积是24平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
A．24平方米 B．12平方米 C．48平方米
二、填空题
7．一个梯形苗圃的面积是20m2，上底是2m，下底是8m，它的高是( )m。
8．妈妈拿出一张梯形红纸，上底7厘米，下底13厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米。她准备从中剪出一个最大的三角形，则这个三角形的面积是( )平方厘米。
9．图中阴影部分的面积是( )m2，由两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是( )m2。
10．如图，是把一个梯形转化成一个三角形的过程，如果梯形的面积是，高。那么转化后三角形的底是( )m。
11．用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米。原来一个梯形的上底与下底的和是( )厘米，梯形的高是( )厘米。
12．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则图中有阴影的三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个三角形的面积是20cm ，底是10cm，对应这条底边的高是2cm。( )
14．等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。( )
15．一个三角形和一个平行四边形的底相等，如果三角形的高是平行四边形高的2倍，则三角形的面积与平行四边形的面积相等。( )
16．梯形的上底减少2cm，高增加2cm，它的面积不变。( )
17．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是两条边的中点，那么，三角形FCD与三角形BEC面积相等。( )
四、图形计算
18．计算下面图形中阴影部分的面积。
19．计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
五、解答题
20．下面这块地分别种了两种蔬菜（如下图）（单位：米）
①种茄子的地有多少平方米？
②这块地共有多少平方米？
21．王叔叔用木栏杆靠墙一边围了一块菜地，围成的菜地木栏杆长76米，求出这块菜地的面积。
22．校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
（2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。
23．小明和哥哥一起做了一个风筝，准备周末郊游时玩。
24．果园用一块地种苹果（如下图阴影部分，单位：米），如果每棵苹果树占地8平方米，按每棵树收苹果150千克，这块地一年大约收多少吨苹果？
参考答案：
1．B
【分析】假设三角形的底和高都为1，扩大后的底和高都为2，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出扩大前后的面积，再进行判断即可。
【详解】假设三角形的底和高都为1，扩大后的底和高都为2；
原来的面积：
1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
现在的面积：
2×2÷2
＝4÷2
＝2
2÷0.5＝4
所以，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的（4）倍；
故答案为：B
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
2．B
【详解】试题分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积．
解：40﹣25=15（平方分米），
答：三角形BCD的面积15平方分米；
故选B．
点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积．
3．A
【分析】平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
【详解】A．阴影部分三角形和平行四边形等底等高，阴影部分＝平行四边形面积；
B．阴影部分两个三角形的面积之和＝平行四边形面积；
C．阴影部分三角形和平行四边形等底等高，阴影部分＝平行四边形面积。
故答案为：A
【点睛】分析阴影部分面积和总面积的关系是解答题目的关键。
4．B
【分析】这两个直角三角形完全一样，它们的面积相同，所以阴影面积等于下面梯形的面积，只要求出梯形的面积即可。
【详解】（12－4＋12）×3÷2
＝20×3÷2
＝30（平方厘米）
图中阴影部分面积是30平方厘米。
故选：B。
【点睛】此题通过相等面积的代换转化，把不能直接计算的图形面积转化为容易计算的图形面积，在解答时要灵活运用。
5．B
【分析】根据题意可知，圆木一共有5层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。
【详解】（12＋6）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（根）
这堆圆木共有45根。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。
6．B
【分析】如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】24÷2＝12（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是12平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系。
7．4
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此用20乘2再除以上底与下底的和即可求高。
【详解】20×2÷（2＋8）
＝40÷10
＝4（m）
则它的高是4m。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
8． 50 32.5
【分析】梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2。要在梯形中剪出一个最大的三角形就是以梯形的高作为三角形的高，梯形的下底作为三角形的底。
【详解】（7＋13）×5÷2＝50（平方厘米）
三角形的底：13厘米，高：5厘米。13×5÷2＝32.5（平方厘米）
【点睛】通过从梯形中剪出一个最大的三角形的操作来考查学生对梯形、三角形面积计算公式的掌握情况。
9． 36 180
【分析】三角形面积＝底×高÷2，图中阴影部分是一个三角形，底是8m，高是9m，即可求出三角形面积；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图中一个梯形面积，由两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是再乘2。
【详解】8×9÷2
＝72÷2
＝36（m2）
（8＋12）×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（m2）
90×2＝180（m2）
【点睛】本题考查求阴影部分面积和梯形面积。
10．14
【分析】由梯形拼割成三角形，梯形的高仍然是三角形的高，梯形的上下底之和变成三角形的底，拼割的结果面积也没变化，运用梯形的面积公式解答。
【详解】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以（上底＋下底）＝梯形面积×2÷高，拼割的结果，三角形的底边就是梯形的上下底之和。
28×2÷4
＝56÷4
＝14（m）
转化后三角形的底是14m。
【点睛】考查梯形、三角形面积公式的灵活应用，注意拼割过程中边的长度的变化，面积是否发生变化。
11． 10 8
【分析】如图，梯形上下底的和＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，据此分析。
【详解】用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米。原来一个梯形的上底与下底的和是10厘米，梯形的高是8厘米。
【点睛】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
12．24
【分析】由图可知，阴影三角形的底就是长方形的长是8厘米，高就是长方形的宽是6厘米。再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以图中有阴影的三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积计算，解题关键是熟记公式。
13．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和底，求高，高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。
【详解】20×2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知：等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
等底等高的三角形，它们的形状不－定相同，但面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
15．√
【分析】我们知道，等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，因为决定面积的因素有两个：底和高，所以当平行四边形和三角形的底相等时，如果三角形的高此时是平行四边形的高的2倍，相当于把原本是平行四边形一半的面积又扩大了2倍，因此三角形的面积就与平行四边的面积相等了。
【详解】结合三角形与平行四边形面积之间的关系可得：
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】灵活处理三角形与平行四边形面积之间的关系，善于把已知条件经过分析转化为求证的理论依据。
16．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此举例说明即可。
【详解】假设梯形上底5cm，下底8cm，高4cm
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
上底减少2cm，高增加2cm，上底变成3cm，高变成6cm
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝33（cm2）
面积变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
17．√
【分析】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，由此判断即可。
【详解】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，也就是说三角形FCD与三角形BEC面积相等；所以原题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的关系，是基础题。
18．18dm2；20m2
【分析】观察图形一，阴影部分的面积就是底为（18－15）dm，高为12dm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
第一个阴影部分的面积是18dm2。
（5＋10）×6÷2－5×2÷2－10×（6－2）÷2
＝15×6÷2－5×2÷2－10×4÷2
＝45－5－20
＝40－20
＝20（m2）
第二个阴影部分的面积是20m2。
19．75平方厘米；4种方法（答案不唯一）
【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
【详解】方法一：分成一个梯形和一个长方形。如下图：
（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5
＝15×6÷2＋30
＝90÷2＋30
＝45＋30
＝75（平方厘米）
方法二：分成一个三角形和一个梯形。如下图：
10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2
＝10×6÷2＋18×5÷2
＝60÷2＋90÷2
＝30＋45
＝75（平方厘米）
方法三：分成一个三角形和一个长方形。如下图：
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（平方厘米）
方法四：加一个梯形组成一个大长方形。如下图：
12×10－（6＋12）×（10－5）÷2
＝120－18×5÷2
＝120－90÷2
＝120－45
＝75（平方厘米）
20．①300平方米
②948平方米
【分析】①种茄子的地是一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可；
②种黄瓜的地是一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出黄瓜地的面积，然后用黄瓜地的面积加上茄子地的面积即可求出这块地的面积。
【详解】①20×30÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
答：种茄子的地有300平方米。
②（24＋30）×24÷2
＝54×24÷2
＝1296÷2
＝648（平方米）
648＋300＝948（平方米）
答：这块地共有948平方米。
【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
21．650平方米
【分析】由题意可知，围成的菜地是梯形，即求梯形的面积，用栏杆的总长度减去高26米即可求出上底与下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（76－26）×26÷2
＝50×26÷2
＝1300÷2
＝650（平方米）
答：这块菜地的面积是650平方米。
【点睛】明确栏杆的总长度减去高26米即是上底与下底的和是解答本题的关键。
22．（1）54平方米；54平方米；108平方米
（2）见详解
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出空地面积，将空地面积平均分成4份，其中红花和黄花都占其中1份，绿草占其中2份，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，即可求出它们的面积。
（2）答案不唯一，先求出空地面积，确定平均分的份数，再确定红花、黄花、绿草的对应份数，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，求出它们的面积即可。
【详解】（1）18×12＝216（平方米）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。
（2）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。（答案不唯一）
【点睛】关键是确定平均分的份数，掌握并灵活运用长方形面积公式。
23．5张
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×5÷2即可求出三角形的面积，再用三角形的面积除以一张纸的面积，即可求出需要的纸张数量。
【详解】8×5÷2÷4＝5（张）
答：要用5张纸。
【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
24．46.5吨
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为21米、下底为41米、高为80米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积。
已知每棵苹果树占地8平方米，用这块地的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果树的棵数；再乘每棵苹果树收苹果的质量，求出这块地收苹果的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】这块地的面积：
（21＋41）×80÷2
＝62×80÷2
＝2480（平方米）
苹果的总棵数：2480÷8＝310（棵）
苹果的总质量：150×310＝46500（千克）
46500千克＝46.5吨
答：这块地一年大约收46.5吨苹果。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及质量单位的换算，也可以把阴影部分分成两个三角形，分别求出面积再相加，即是这块地的面积。
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思维拓展：多边形的面积（单元测试）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
2．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（ ）
A．25平方分米 B．15平方分米 C．40平方分米
3．如图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的平行四边形，图中阴影部分的而积相比（ ）。
A．一样大 B．乙大 C．甲大
4．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，则图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．30 C．60
5．一堆大小相同的圆木，堆成梯形形状，最下层有12根，最上层有6根，共堆了5层，这堆圆木共有（ ）。
A．51根 B．45根 C．66根 D．90根
6．一个平行四边形的面积是24平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
A．24平方米 B．12平方米 C．48平方米
二、填空题
7．一个梯形苗圃的面积是20m2，上底是2m，下底是8m，它的高是( )m。
8．妈妈拿出一张梯形红纸，上底7厘米，下底13厘米，高是5厘米，面积是( )平方厘米。她准备从中剪出一个最大的三角形，则这个三角形的面积是( )平方厘米。
9．图中阴影部分的面积是( )m2，由两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是( )m2。
10．如图，是把一个梯形转化成一个三角形的过程，如果梯形的面积是，高。那么转化后三角形的底是( )m。
11．用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米。原来一个梯形的上底与下底的和是( )厘米，梯形的高是( )厘米。
12．如图，已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则图中有阴影的三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个三角形的面积是20cm ，底是10cm，对应这条底边的高是2cm。( )
14．等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。( )
15．一个三角形和一个平行四边形的底相等，如果三角形的高是平行四边形高的2倍，则三角形的面积与平行四边形的面积相等。( )
16．梯形的上底减少2cm，高增加2cm，它的面积不变。( )
17．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是两条边的中点，那么，三角形FCD与三角形BEC面积相等。( )
四、图形计算
18．计算下面图形中阴影部分的面积。
19．计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
五、解答题
20．下面这块地分别种了两种蔬菜（如下图）（单位：米）
①种茄子的地有多少平方米？
②这块地共有多少平方米？
21．王叔叔用木栏杆靠墙一边围了一块菜地，围成的菜地木栏杆长76米，求出这块菜地的面积。
22．校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。
（1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
（2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。
23．小明和哥哥一起做了一个风筝，准备周末郊游时玩。
24．果园用一块地种苹果（如下图阴影部分，单位：米），如果每棵苹果树占地8平方米，按每棵树收苹果150千克，这块地一年大约收多少吨苹果？
参考答案：
1．B
【分析】假设三角形的底和高都为1，扩大后的底和高都为2，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出扩大前后的面积，再进行判断即可。
【详解】假设三角形的底和高都为1，扩大后的底和高都为2；
原来的面积：
1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
现在的面积：
2×2÷2
＝4÷2
＝2
2÷0.5＝4
所以，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积是原来的（4）倍；
故答案为：B
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
2．B
【详解】试题分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积．
解：40﹣25=15（平方分米），
答：三角形BCD的面积15平方分米；
故选B．
点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积．
3．A
【分析】平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
【详解】A．阴影部分三角形和平行四边形等底等高，阴影部分＝平行四边形面积；
B．阴影部分两个三角形的面积之和＝平行四边形面积；
C．阴影部分三角形和平行四边形等底等高，阴影部分＝平行四边形面积。
故答案为：A
【点睛】分析阴影部分面积和总面积的关系是解答题目的关键。
4．B
【分析】这两个直角三角形完全一样，它们的面积相同，所以阴影面积等于下面梯形的面积，只要求出梯形的面积即可。
【详解】（12－4＋12）×3÷2
＝20×3÷2
＝30（平方厘米）
图中阴影部分面积是30平方厘米。
故选：B。
【点睛】此题通过相等面积的代换转化，把不能直接计算的图形面积转化为容易计算的图形面积，在解答时要灵活运用。
5．B
【分析】根据题意可知，圆木一共有5层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。
【详解】（12＋6）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（根）
这堆圆木共有45根。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。
6．B
【分析】如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】24÷2＝12（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是12平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系。
7．4
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此用20乘2再除以上底与下底的和即可求高。
【详解】20×2÷（2＋8）
＝40÷10
＝4（m）
则它的高是4m。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
8． 50 32.5
【分析】梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2。要在梯形中剪出一个最大的三角形就是以梯形的高作为三角形的高，梯形的下底作为三角形的底。
【详解】（7＋13）×5÷2＝50（平方厘米）
三角形的底：13厘米，高：5厘米。13×5÷2＝32.5（平方厘米）
【点睛】通过从梯形中剪出一个最大的三角形的操作来考查学生对梯形、三角形面积计算公式的掌握情况。
9． 36 180
【分析】三角形面积＝底×高÷2，图中阴影部分是一个三角形，底是8m，高是9m，即可求出三角形面积；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图中一个梯形面积，由两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是再乘2。
【详解】8×9÷2
＝72÷2
＝36（m2）
（8＋12）×9÷2
＝20×9÷2
＝180÷2
＝90（m2）
90×2＝180（m2）
【点睛】本题考查求阴影部分面积和梯形面积。
10．14
【分析】由梯形拼割成三角形，梯形的高仍然是三角形的高，梯形的上下底之和变成三角形的底，拼割的结果面积也没变化，运用梯形的面积公式解答。
【详解】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以（上底＋下底）＝梯形面积×2÷高，拼割的结果，三角形的底边就是梯形的上下底之和。
28×2÷4
＝56÷4
＝14（m）
转化后三角形的底是14m。
【点睛】考查梯形、三角形面积公式的灵活应用，注意拼割过程中边的长度的变化，面积是否发生变化。
11． 10 8
【分析】如图，梯形上下底的和＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，据此分析。
【详解】用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米。原来一个梯形的上底与下底的和是10厘米，梯形的高是8厘米。
【点睛】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
12．24
【分析】由图可知，阴影三角形的底就是长方形的长是8厘米，高就是长方形的宽是6厘米。再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以图中有阴影的三角形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积计算，解题关键是熟记公式。
13．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和底，求高，高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。
【详解】20×2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知：等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
等底等高的三角形，它们的形状不－定相同，但面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
15．√
【分析】我们知道，等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，因为决定面积的因素有两个：底和高，所以当平行四边形和三角形的底相等时，如果三角形的高此时是平行四边形的高的2倍，相当于把原本是平行四边形一半的面积又扩大了2倍，因此三角形的面积就与平行四边的面积相等了。
【详解】结合三角形与平行四边形面积之间的关系可得：
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】灵活处理三角形与平行四边形面积之间的关系，善于把已知条件经过分析转化为求证的理论依据。
16．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此举例说明即可。
【详解】假设梯形上底5cm，下底8cm，高4cm
（5＋8）×4÷2
＝13×4÷2
＝26（cm2）
上底减少2cm，高增加2cm，上底变成3cm，高变成6cm
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝33（cm2）
面积变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
17．√
【分析】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，由此判断即可。
【详解】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，也就是说三角形FCD与三角形BEC面积相等；所以原题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的关系，是基础题。
18．18dm2；20m2
【分析】观察图形一，阴影部分的面积就是底为（18－15）dm，高为12dm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
第一个阴影部分的面积是18dm2。
（5＋10）×6÷2－5×2÷2－10×（6－2）÷2
＝15×6÷2－5×2÷2－10×4÷2
＝45－5－20
＝40－20
＝20（m2）
第二个阴影部分的面积是20m2。
19．75平方厘米；4种方法（答案不唯一）
【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
【详解】方法一：分成一个梯形和一个长方形。如下图：
（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5
＝15×6÷2＋30
＝90÷2＋30
＝45＋30
＝75（平方厘米）
方法二：分成一个三角形和一个梯形。如下图：
10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2
＝10×6÷2＋18×5÷2
＝60÷2＋90÷2
＝30＋45
＝75（平方厘米）
方法三：分成一个三角形和一个长方形。如下图：
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（平方厘米）
方法四：加一个梯形组成一个大长方形。如下图：
12×10－（6＋12）×（10－5）÷2
＝120－18×5÷2
＝120－90÷2
＝120－45
＝75（平方厘米）
20．①300平方米
②948平方米
【分析】①种茄子的地是一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可；
②种黄瓜的地是一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出黄瓜地的面积，然后用黄瓜地的面积加上茄子地的面积即可求出这块地的面积。
【详解】①20×30÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
答：种茄子的地有300平方米。
②（24＋30）×24÷2
＝54×24÷2
＝1296÷2
＝648（平方米）
648＋300＝948（平方米）
答：这块地共有948平方米。
【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
21．650平方米
【分析】由题意可知，围成的菜地是梯形，即求梯形的面积，用栏杆的总长度减去高26米即可求出上底与下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（76－26）×26÷2
＝50×26÷2
＝1300÷2
＝650（平方米）
答：这块菜地的面积是650平方米。
【点睛】明确栏杆的总长度减去高26米即是上底与下底的和是解答本题的关键。
22．（1）54平方米；54平方米；108平方米
（2）见详解
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出空地面积，将空地面积平均分成4份，其中红花和黄花都占其中1份，绿草占其中2份，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，即可求出它们的面积。
（2）答案不唯一，先求出空地面积，确定平均分的份数，再确定红花、黄花、绿草的对应份数，先求出1份面积，1份面积×红花、黄花、绿草的对应份数，求出它们的面积即可。
【详解】（1）18×12＝216（平方米）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。
（2）
216÷4＝54（平方米）
54×2＝108（平方米）
答：红花种植面积54平方米，黄花种植面积54平方米，绿草种植面积108平方米。（答案不唯一）
【点睛】关键是确定平均分的份数，掌握并灵活运用长方形面积公式。
23．5张
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×5÷2即可求出三角形的面积，再用三角形的面积除以一张纸的面积，即可求出需要的纸张数量。
【详解】8×5÷2÷4＝5（张）
答：要用5张纸。
【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
24．46.5吨
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为21米、下底为41米、高为80米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这块地的面积。
已知每棵苹果树占地8平方米，用这块地的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果树的棵数；再乘每棵苹果树收苹果的质量，求出这块地收苹果的总质量；最后根据进率“1吨＝1000千克”换算单位即可。
【详解】这块地的面积：
（21＋41）×80÷2
＝62×80÷2
＝2480（平方米）
苹果的总棵数：2480÷8＝310（棵）
苹果的总质量：150×310＝46500（千克）
46500千克＝46.5吨
答：这块地一年大约收46.5吨苹果。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及质量单位的换算，也可以把阴影部分分成两个三角形，分别求出面积再相加，即是这块地的面积。
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