七 年级 数学 学科教案 07 年 12 月 19日
课题： 6-4平行
执笔：孙东 审核：祝斌
教学目标 ： 修改意见
知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，
并会用符号表示两条直线互相平行；②会用直尺和三角板画已知直线的平
行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。
过程目标：①体验平行线概念的探究过程；②经历画平行线的方法，了解
平行线的性质；③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。
情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐；②感受“实践
出真知”，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。
学习重点：
①探究平行线概念；②平行线画法
学习难点：
平行线概念的引入
教学过程：
一．【问题情境】
⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中
（课本P163图案）哪些线互相平行？
⒉俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例，
你能举例说明吗？
二．【合作互动，探究新知】
（一）平行线的定义
1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，
随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系，分别叫
做什么？（完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看）
2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在
同一平面上两条直线有几种位置关系？（用彩色
粉笔将（3）重合去掉）
3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面
内是什么位置关系？
板书：（留空）不相交的两条直线叫做平行线。
4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪
些棱既不平行也不相交呢？为什么？ 修改意见
5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。”
6、可以这样理解平行线呢？
（1）在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。
（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。
（3）不相交的两条直线做平行线。
（4）没有公共点的两条直线互相平行。
（5）互相平行的两条直线没有公共点。
7、那么理解平行线时，必须注意什么？（强调三点）
8、你知道两条平行直线如何表示吗？如何用字母表示？
板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。
（二）平行线画法
1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板
如何画两条平行直线？
2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。
板书：一放、二靠、三推、四画
三．【把握质疑，巧于思考】
⒈观察课本P164图6-23
思考：（1）图中哪些道路与解放路平行？
（2）经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条？
（3）能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗？
让学生从实际生活感知（板书）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，
⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？
⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗？
⑶通过画图，你发现了什么？
修改意见
⒊同学们通过自己实际操作得出了正确的结论，真是实践出真知啊！
我这里有两句话，看看是否正确：
（1）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；
（2）一条直线的平行线有且只有一条。
四．【灵活运用，体验成功】
1．练习书P164-165 1、2
2．有一处两岸平行的河岸（AB∥CD），分别在两岸修两条平行的公路
a、b，请你设计一个最简单易行的方案。
3．
【回顾反思】通过本课的研究与探索，你获得了哪些知识？
【教后记】:
______________________________________________________2007年 12月 19日
七 年级 数学晚上作业 （作业需时30分钟）
班级 姓名 评价
⒈下列说法中，正确的个数有 （ ）
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线；
⑤同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线；
⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
⒉在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
、没有交点 、只有一个交点 、有两个交点 、有三个交点
⒊平行用符号“____”来表示，例如直线和直线互相平行，记作____________。
⒋在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________、________。
如图，在正方体中：
⑴找出与棱A1D1平行的棱：________________________；
⑵棱A1A所在直线与棱________________所在直线不相交
但也不平行。
⒌用三角板和直尺按下列要求画图：
⑴在图①中，过点A画直线∥BC;
⑵在图②中，过点C画CE∥DA，与AB相交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的
延长线相交于点F。
① ②
⒍如图，点C在∠PAQ内。
⑴过点C画射线CB∥QA，与AP相交于点B；
⑵过点C画射线CD∥PA，与AQ相交于点D。
⑶猜想∠BCD与∠PAQ有什么关系？
你能说出所得四边形的名称吗？
⒎如右图所示，在方格纸上：
已有的四条线段中，哪些是互相平行的？
过点M画AB的平行线；
过点N画GH的平行线。
⒏如图，E、F分别是线段AB、AD中点。
⑴过点E画直线EH∥AC，交BC于点H；过点F画直线FG∥AC，交DC于点G。
EH与FG平行吗？为什么？
⑵连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等？
哪些角互补？
⒐如图，已知直线a、b、c在同一个平面内，a∥b ，a与c相交于点A，那么b与c
一定相交吗？为什么？
⒑【探究创新】
已知：直线1∥2 ，2∥3, 则共有 对平行线；
直线1∥2，2∥3 ， 3∥4, 则共有 对平行线；
直线1∥2，2∥3，3∥4 ，……，n-1∥n, 则共有 对平行线。
执笔：孙东
审核：祝斌2007年 12月 19日
七 年级 数学中午作业 （作业需时30分钟）
班级 姓名 评价
⒈下列说法中，错误的是 （ ）
A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
C.直线a∥b，b∥c,则a∥c
D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
⒉下列说法中，正确的个数是 （ ）
①两条不相交的直线是平行线；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；
④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；
⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；
⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
⒊如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上。
理由是： . 。
⒋在同一平面内，直线1与2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）1与2 没有公共点，则1与2 ；
（2）1与2有且只有一个公共点，则1与2 ；
（3）1与2有两个公共点，则1与2 。
⒌用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。
⒍⑴在如图所示的方格纸上，画DE∥AB，EF∥BC；
⑵∠ABC与∠DEF的大小有什么关系？
⒎⑴按要求作图：
①在在边上取中点，过画的平行线交于点；
②在的边上顺次取三等分点，分别过作的平行线，交于点。
⑵量出的长，量出的长，你有什么发现？
⒏如图，已知线段AB、BC、CA，AB=AC，按要求画图：
⑴画出∠BAC的平分线AD交BC于D；
⑵画出∠ABC的平分线BE交AC于E；
⑶过点E画BC的平行线EF交AB于F，并连接FC；
⑷通过观察、度量，你发现了哪些结论？请把它们写出来。（至少写3条，不需要写理由）
⒐【探究创新】
如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：
…………………………
n 2 3 4 5 …… n
x
执笔：孙东
审核：祝斌
用量角器测量一下，看看你的结论是否正确？
