2023—2024学年北师大版数学八年级上册2.7.3二次根式（第3课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 实数
2.7 二次根式（第3课时）
1.什么是二次根式？
2.二次根式性质
3.什么是最简二次根式？
一、复习回顾
4.你能化简 吗？
根据算术平方根的定义，可知
一、课前热身
计算：
学习目标
1.根据实数运算法则，会进行二次根式的混合运算。
2.熟练根号内含有字母的二次根式的化简
2.掌握二次根式的加减混合运算，并把结果写成最简形式。
例1 计算：
（2） ；
（1） ；
（3） .
解：
（1）
（1）
二、例题讲解
例1 计算：
（2） ；
（1） ；
（3） .
解：
（3）
二、例题讲解
三、及时演练
化简：
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：
（1）
（2）
化简：
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：
（3）
＝10 .
三、及时演练1
思考

例2 化简：
（1） ；
（2） ；
（3） .
解：
（1）
（2）
（3）
三、及时演练2
1.当a>0，b>0时，化简下列各式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
解：
（1）
（2）
当a>0，b>0时，化简下列各式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
解：
（3）
（4）
解：
由题知a>0，b>0.
2. 求代数式 的值，其中 ， ．
当a＝３，b＝２时
例3：已知 ，求
分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.
解：


分母有理化
解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．
方法总结
可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.
方法1：分割法
S1
S2
S3
S梯形ABCD=S1+S2+S3
通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.
方法2：补图法
S1
S2
S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2
E
F
过点D作AB边的高DE，如图所示.
方法3：直接法
S梯形ABCD
E
归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．
课堂小结
（1）二次根式的化简：
二次根式的化简一定要化成最简二次根式．
（2）利用式子 可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式．