北师大版数学九年级上册4.6 利用相似三角形测高 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.6 利用相似三角形测高
两角分别相等的两个三角形相似.
三边成比例的两个三角形相似.
2、相似三角形的判定方法:
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
回顾与复习
1、相似三角形的定义:
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
自学指导 1
1.第1种方法是利用____时刻，阳光下的_____;
阅读课本P103内容,完成下列问题：
2.利用这种方法来测量旗杆高度，需要测出哪些数据
才能计算出旗杆高度？
3.这种方法是利用三角形______ 来解决实际问题的。
同一
影子
相似
人高 人影　　　
　物影
方法1:利用阳光下的影子
C
A
E
B
D
∴△ＡＢ E∽△ C D B
∴　　　＝
Ａ B　E B　
C D　B D
即　　　＝
人 高 人 影　　　
物 高　物 影
∵太阳的光线是平行的，
∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，
∵人与旗杆是垂直于地面的
∴∠ABE＝∠CDB
C
A
E
B
D
自学检测1
若一学生身高是1.6m,其影长是2m,
旗杆影长5m,旗杆高度为____。
4米
＝
1.6　 2　
x　 5
解析：
即　　　＝
人 高 人 影　　　
物 高　物 影
自学指导2
阅读课本P103内容,完成下列问题：
2.利用这种方法来测量旗杆高度，需要测出哪些数据
才能计算出旗杆高度？
1.第2种方法是利用______ ；
3.这种方法是利用三角形______ 来解决实际问题的。
标杆
相似
人高、标杆高、标杆与人的距离、标杆与旗杆底部距离
方法2:利用标杆
∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ
∴　　　＝
ＡＦ　ＥＦ　
ＡＣ　ＢＣ
A
C
B
E
F
D
G
H
∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ
∴　　　＝
ＡＦ　ＥＦ　
ＡＣ　ＢＣ
A
C
B
E
F
D
G
H
你还有其它求法吗？
自学检测2：
若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是 2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,旗杆高度为______。
4米
解析：
自学指导3
阅读课本P103内容,完成下列问题：
2.利用这种方法来测量旗杆高度，需要测出哪些数据
才能计算出旗杆高度？
1.第3种方法是利用______ 。
3.这种方法都是利用三角形______ 来解决实际问题的。
镜子的反射
相似
人高、镜与人的距离、镜与旗杆底部距离
E
C
B
D
A
方法3:利用镜子
∴△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
∴　　　＝
ＡＥ　ＤＥ　
ＡＣ　ＢＣ
）1
2（
自学检测3：
3.若该学生眼睛距地面高度是1.6m,脚底距镜子1m,镜子距旗杆底部是 5m,旗杆高度为_________。
8米
解析：
上述三种测量方法各有哪些优缺点 ？
1.测量中有一定的误差.
2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范
围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接
测量、仪器操作得到数据准确.
3. 方法一简单易行，是个好办法.
4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合运用知识解决问题的能力.
讨论
课堂小结
本节课你收获了什么知识？
本节课学习了用三种方法来测量旗杆的高度：
（1）利用阳光下的影子；
（2）利用标杆；
（3）利用镜子。
当堂训练
1.旗杆影长6m,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的
距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那
么小树的高度是_____
（P105问题解决4）
4m
2m
3.如图，在距离AB 18米的地面上平放着
一面镜子E,人退后到距子2.1米的D处，
在镜子里恰看见树顶若人眼
距地面1.4米，求树高。
D
B
C
E
A
树高12米
2、如图,AB表示一个窗户的高,AM和BN表示射入室内的光线,窗户的下端到地面的距离BC=1m.已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m,AC在地面的影长CM=4.5m,求窗户的高度.
2、如图,AB表示一个窗户的高,AM和BN表示射入室内的光线,窗户的下端到地面的距离BC=1m.已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m,AC在地面的影长CM=4.5m,求窗户的高度.
3.如图，在距离AB 18米的地面上平放着
一面镜子E,人退后到距子2.1米的D处，
在镜子里恰看见树顶若人眼
距地面1.4米，求树高。
D
B
C
E
A
1.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

选做题
2.如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
P
O
B
N
A
M
C
D
树高4.2米
变短了3.5米
解：
P
O
B
N
A
M
C
D