21.2.1 配方法分层练习（含答案）

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课时2 配方法
基础练
01二次三项式的配方
1下列二次三项式是完全平方式的是( )
A. x -8x-16B. x +8x+16
C. x -4x-16D. x +4x+16
2(原创题)已知x -16x+a=(x-b) ,则a-b=_.
3若x +2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m=_.
02用配方法解一元二次方程
4(易错题)一元二次方程 配方后可化为( )
5[2020·浙江杭州校级期末]下列用配方法解方程 的4个步骤，出现错误的是( )
A.①B.②C.③D.④
6[2020·江苏苏州校级期中]用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )
A.将x +8x+9=0化为(x+4) =25
B.将x -2x-99=0化为(x-1) =100
C.将2t -7t-4=04化为
D.将3x -4x-2=0化为
7[2021·辽宁丹东校级月考]用配方法解方程 0时，该方程可配方为 则k=_.
8[2020·陕西宝鸡校级期末]如果方程x +4x+n=0可以配方成((x+m) =3,那么
9[教材P9 练习第2题改编]用配方法解下列一元二次方程：
(1)x +10x+16=0;
(3)x(x+3)=7x+21;(4)6x -x-3=9.
能力练
10[2021·辽宁大连校级期中]已知一元二次方程：x +2mx+3=0配方后为(x+n) =22,那么一元二次方程
x -2nx-3=0配方后为( )
A.(x+5) =28
B.(x+5) =19或((x-5) =19
C.(x+5) =19
D.(x+5) =28 或(x-5) =28
11 若一元二次方程9x -12x-39 996=0的两个根分别为a,b,且aA.136B.268
12当x满足 时，方程x -2x-5=0的解是_.
13[2021·浙江台州校级月考]用配方法解一元二次方程ax +bx-c=0(a≠0,c>0),得到(x-c) =4c ,从而解得
方程的一个根为1，则(a-3b=_.
14已知三角形的两边长分别是8 和6，第三边长是一元二次方程 的一个根.请你用配方法解
此方程，并计算出该三角形的面积.
15 根据要求，解答下列问题：
(1)①方程x -x-2=0的解为_；
②方程x -2x-3=0的解为_；
③方程x -3x-4=0的解为_；
(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x -9x-10=0的解为_；
②请用配方法解方程x -9x-10=0,以验证猜想结论的正确性.
(3)应用：关于x的方程__
的解为x =-1,x =n+1.
……
培优练
16 已知实数t满足 求 的值.
17 (阅读理解题) 先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m +2mn+2n -6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m +2mn+2n -6n+9=0,
∴m +2mn+n +n -6n+9=0,
∴(m+n) +(n-3) =0,
∴m+n=0,n-3=0,
∴m=-3,n=3.
问题:已知a,b,c为正整数,且是△ABC 的三边长,c是△ABC的最短边长,a,b满足a +b =12a+8b-52,求c的值.
18 (阅读理解题) 先阅读下面的例题：
求代数式y +4y+8的最小值.
解:y +4y+8=y +4y+4+4=(y+2) +4.
∵(y+2) ≥0,
∴(y+2) +4≥4,
∴y +4y+8的最小值是4.
再按要求解答下列问题：
求:(1)代数式m +2m+4的最小值；
(2)代数式2019-x +2x的最大值.
课时2配方法
1. B
2.56
3.-1 或7
4. B
5. D
6. A .
7.-6
8.1
9.解(1)移项,得x +10x=-16.
配方，得x +10x+25=-16+25,即((x+5) =9.
直接开平方,得x+5=±3,所以x=±3-5,
所以x =-2,x =-8.
(2)移项,得
二次项系数化为1，得x -6x=-8.
配方，得x -6x+3 =-8+3 ,即((x-3) =1.
直接开平方,得x-3=±1,所以x=3±1,
所以x =4,x =2.
(3)将原方程整理，得x -4x=21.
配方，得x -4x+2 =21+2 ,即(x-2) =25.
直接开平方,得x-2=±5,所以x=2±5,
所以x =7,x =-3.
(4)移项,得6x -x=12.
二次项系数化为1，得
　　配方，得
即
直接开平方，得 所以
所以
10. D
11. A
解不等式组 得213.3
14. 将方程- 化为(x-8) =4,解得x =10,x =6.
(1)当第三边长是10时，根据勾股定理的逆定理可知，该三角形为直角三角形，如答图(1).∴
(2)当第三边长是6时，该三角形为等腰三角形，如答图(2)，过点A
作AD⊥BC,交 BC 于点 D,∴.
综上所述，该三角形的面积为 24 或8
15.解(1)①x =-1,x =2.②x =-1,x =3.③x =-1,x =4.
(2)①x =-1,x =10.
②移项，得x -9x=10.
配方，得
即
直接开平方，得 所以
所以x =-1,x =10.
(3)x -nx-(n+1)=0.
16.解给已知等式两边同时加上2，
得
即
设 则 可化为x +2x=2.
配方，得x +2x+1=2+1,
∴(x+1) =3.
直接开平方，得：
解得
故 或
舍去.
17.∵a +b =12a+8b-52,
∴a -12a+b -8b+52=0,
∴(a-6) +(b-4) =0,
∴a-6=0,b-4=0,
∴a=6,b=4.
又∵a,b,c为正整数,且是△ABC 的三边长,c是△ABC 的最短边长，
∴6-4∴c=3或c=4,即c的值是3 或4.
18.(1)m +2m+4=(m +2m+1)+3=(m+1) +3≥3,
∴m +2m+4的最小值是3.
(2)∵2019-x +2x=-x +2x+2 019=-(x -2x+1)+2 020=-(x-
1) +2 020≤2020,
∴2019-x +2x的最大值是2020.