21.2.1 第一课时直接开平方法分层练习（含答案）

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21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法
课时1 直接开平方法
基础练
01 解形如x =p(p≥0)的方程
1 (易错题)一元二次方程4x =36的解是 ( )
A. x=3B. x=-3
C. x=±9D. x =3,x =-3
2 (原创题)若关于x的一元二次方程.x +3=a有实数根，则a的值可以为_(写出一个即可).解形如(mx+n) =p(p≥0)的方程
3关于x的方程((x+m) =n能用直接开平方法求解的条件是( )
A. m≥0,n≥0B. m≥0,n≤0
C. m为任意数,n≥0D. m为任意数,n>0
4一元二次方程(x+6) =10可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 则另一个一
元一次方程是_.
5[教材 P6 练习改编]解下列方程：
(2)(x-3) =7;
(3)4(x-2) -3=0.
能力练
6关于x的方程((ax+b) =c,下列叙述正确的是( )
A.不论c为何值，方程均有实数根
B.方程的根是
C.当c>0时,方程可化为( 或
D.当c=0时,
7若关于x的一元二次方程ax =b(ab>0)的两个根分别是m-1和2m+4,则-b/a的值为( )
A.4B.3
C.2D.1
8解方程((2x-1) =(3-x) 的结果为_.
9已知关于x的方程a(x+m) +b=0(a,b,m均为常数,且a≠0)的根是x=3或x=7,则关于 x的方程a(3x+m-1) +b=0的根
是_.
10在实数范围内定义运算“ ”，其法则为a b=a -b ,求方程(4 3) x=24 的解.
11解关于x的方程：x -1=1-ax (a≠-1).
1.D
2.3.5(答案不唯一，只要a≥3 即可)
3. C
5.解(1)将方程变形，得x =27.
直接开平方，得
所以
(2)直接开平方，得 所以
所以
(3)将方程变形，得
直接开平方，得 所以
所以
6. C 解析当c<0 时,方程没有实数根;当c>0时,( 解得 当c=0时,解得 故选 C.
7. A
10.解∵aa b=a -b ,
∴(4 3) x=(4 -3 ) x=7 x=7 -x .
∴7 -x =24,∴x =25,∴x =5,x =-5.
11.解·∵x -1=1-ax .∴(1+a)x =2.
∵a≠-1,
∴当a<-1时,原方程无解;
　　当a>-1时,