2.1 整式 第3课时多项式与整式 课件(共20张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共20张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第二章 整式的加减
第3课时 多项式与整式
2_1整式
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.理解多项式、整式的概念.
2.会确定一个多项式的项数和次数.
学习目标
重点
难点
新课引入
用含有字母的式子填空：
1. 温度由t ℃下降5 ℃后是 ℃.
(t-5)
2. 如图三角形中阴影部分的面积为 .
a
b
r
3. 如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，这所住宅的建筑面积
是 m2.
(x2+2x+18)
x
x
x
2
4
3
2
3
这些式子都可以看作几个单项式的和.
思考
t-5，，x2+2x+18，
新知学习
观察下面的式子有什么特点？
t-5可以看作是单项式 t 与-5的和；x2+2x+18可以看作是单项式 x2， 2x与18的和.
一 多项式
归纳
几个单项式的和叫做多项式.
其中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
多项式里，次数最高项的次数，叫做多项式的次数.
多项式的次数
叫做二次三项式
常数项
项
t -5
项
常数项
多项式的次数
1
叫做一次二项式
例1 填表
v+2.5 3x+5y+2z
项
次数
v，2.5
3x，5y，2z
1
1
2
温馨提示
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项的次数；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
单项式与多项式统称整式.
二 整式
归纳
整式、单项式、多项式之间的关系：
多项式由几个单项式的和组成；
所有的单项式与多项式都是整式；
既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.
例2 如图，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm，r=10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2 ．
当R=15 cm，r =10 cm时，圆环的面积是
πR2-πr2 =3.14×152-3.14×102
=392.5(cm2).
这个圆环的面积是392.5cm2.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
1.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.
针对训练
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
x2
y
－z
二
三
随堂练习
2.一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ）
A.都等于3
B.都小于3
C.都不小于3
D.都不大于3
D
3.一个只含有y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为7,则这个二次三项式为( )
A. -y2 +2y-7
B.y2 -2y-7
C. -y2 +2y+7
D.y2-2y+7
C
4.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.
解：(1) L＝2a+2πr.
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2.
a
r
r
多项式
单项式
整式
系数：数字因数
次数：所有字母的指数的和
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
课堂小结
谢谢
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