2.1 整式 第2课时 单项式 课件(共22张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共22张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第二章 整式的加减
第2课时 单项式
2_1整式
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
2.会用单项式表示简单的数量关系.
学习目标
重点
难点
用含有字母的式子表示下列数量关系：
1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
2. 一辆汽车的速度是 v千米/时，它t 小时行驶的路程为 千米.
3.边长为m的正方形的周长为 ，面积为 .
4.半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2.
新课引入
4m
m2
2πr
πr2
一 单项式及其相关概念
新知学习
4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.
观察下面的式子有什么特点？
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
思考
注意： 表示圆周率，是数字，不是字母.
例1 下列各式中哪些是单项式？
解：是单项式的有：
判断单项式的方法：
1.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
2.单项式数字因数与字母可能有一个或多个.
3.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
系数
次数为5+2=7
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
归纳
叫做七次单项式
1.每包书有12册，n包书有_____册；
2. 底边长为a cm，高为 h cm的三角形的面积是______cm2；
3. 棱长为 a cm 正方体的体积是____cm3；
12n
例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
a3
系数为12，次数为1.
系数为1，次数为3.
系数为 ，次数为2.
4. 一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元.
5. 一个长方形的长为0.9 m，宽为 b m，这个长方形的面积是_____m2.
0.9b
系数为0.9，次数为1.
系数为0.9，次数为1.
0.9b
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例如，在例2的第(4)(5)小题中，0.9b 既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积,当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b 一个含义吗
0.9b还可以表示一辆出租车的速度为b km/h，0.9 h行驶的路程为0.9b km.
温馨提示
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
③字母指数是1时别漏掉；
④单项式次数只与字母的指数有关，单独一个非零的数，其次数为0.
C
1.单项式－4πr 的系数及次数分别为( )
A.－4，2
B.－4，3
C.－4π，2　
D.－4π，3
针对训练
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
试一试
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
x、y的指数的和为4即可.
例3 已知单项式-2a2bm与3x3y4的次数相同，求m的值.
解：因为单项式-2a2bm与3x3y4的次数相同，
所以2+m=3+4，
解得m=5.
B
1.在0， ， ， ，－mn2，x，ab＋1中，单项式有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.7个
随堂练习
2. 的系数及次数分别是( )
A.系数是0，次数是5
B.系数是1，次数是6
C.系数是-1，次数是5
D.系数是-1，次数是6
D
3.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h；
（3）产量由m kg增长10%，就到达_________kg.
0.48x
x－0.48x
(m+0.1m)
次数
定义
单项式
系数
都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
课堂小结
实践与拓展
1.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有( )
A.4个 B.12个
C.15个 D.25个
C
【解析】设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7.
当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1；
当x=2，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为4，3，2，1；
...共15个.
谢谢
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