2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减运算 课件(共27张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共27张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第二章 整式的加减
第3课时 整式的加减运算
2_2 整式的加减
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.能熟练进行整式的加减运算.
2.能利用整式的加减解决实际问题.
学习目标
重点
难点
1.请回顾我们学过的整式的合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
新课引入
2.请回顾我们学过的整式的去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
一 整式的加减
例1 计算：
(1) (2x-3y)+(5x+4y) ； (2) (8a-7b)-(4a-5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x -3y和5x+4y的和；
解：(1) (2x-3y)+(5x+4y)
= 2x-3y +5x+4y
= 7x+y.
去括号
合并同类项
新知学习
解：(8a-7b)-(4a-5b)
= 8a-7b-4a+5b
=4a-2b.
去括号
合并同类项
分析：第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
(2) (8a-7b)-(4a-5b).
归纳
整式的加减运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
先将式子化简，再代入数值进行计算
比较简便.
解：
当 时，
原式
例2 求 的值，其中x=-2，y=
整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:
一化：利用整式的加减运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
归纳
1.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.
解：由题意，得x3+3x2 -2x-(2x2 –x3+x)
=x3+3x2-2x-2x2+x3-x
=2x3+x2-3x.
所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
针对训练
二 整式的加减的应用
例3 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.
小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+2y) +(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
= 7x+5y.
你还有其他解法吗？
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
买圆珠笔共花费(2y+3y)元.
小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+4x) + (2y+3y)
= 7x+5y.
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
分析：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac) cm2.
解：(1) 做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
解：(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤：
（1）根据题意列代数式；
（2）去括号、合并同类项.；
（3）得出最后结果.
随堂练习
1.计算：
(1) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) ； (2) (3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7).
解：(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
=-x+2x2+5+4x2-3-6x
=6x2 -7x+2.
解：(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-2ab-7
=7a2-3ab.
2.先化简，再求值：a+2(2a- b)-3(a-b)，其中a=-3，b=2.
=a+4a-3b-3a+3b
=2a.
解：a+2(2a- b)-3(a-b)
当a=-3时，原式=2×(-3)=-6.
3.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:
中途上车的乘客有多少人？
解：(1)根据题意，得 (10a-6b) - (6a-2b)
= 10a-6b - 3a+b
= 7a-5b.
故中途上车的乘客有(7a-5b)人.
3.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:
(2)当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？
解：(2)当a=200，b=100时，
7a-5b=7×200-5×100=1400-500=900.
故中途上车的乘客有900人.
整式加减运算
的应用
整式加减的运算
法则
整式的
加减运算
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
（1）化简求值；
（2）实际应用.
课堂小结
实践与拓展
1.小明做了一道题：“已知两个多项式A和B,其中B=3x2 -5x+1，试求A-B.”他误将“A-B”看成“A+B”，得出的结果是5x2+3x-7.请你帮小明求出这道题的正确结果.
解：因为A+B= 5x2+3x-7，B=3x2-5x+1，
所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1) =2x2+8x-8.
所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=-x2+13x-9.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin