2.1 整式 第1课时 用字母表示数 课件(共22张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共22张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第二章 整式的加减
第1课时 用字母表示数
2_1整式
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
学习目标
重点
难点
有一首儿歌是这样唱的：
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通 1 声跳下水；
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通 2 声跳下水；
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通 3 声跳下水；
你会唱接下来的内容吗？
新课引入
50 只青蛙，_____ 张嘴，_____ 只眼睛_____ 条腿，扑通_____声跳下水.
50
100
200
50
a 只青蛙，_____ 张嘴，_____ 只眼睛_____ 条腿，扑通_____声跳下水.
a
2a
4a
a
字母 a 代表什么？
字母 a 代表了任意一个数！
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．
(1)列车在冻土地段行驶时，2 h 行驶的路程是多少？3 h 呢？t h 呢？
一 用含字母的式子表示数量关系
新知学习
分析：列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间，可分别求解.
西宁
格尔木
拉萨
列车2h行驶的路程（单位:km）是 100×2=200，
3h行驶的路程（单位:km）是 100×3=300，
t h行驶的路程（单位:km）是 100×t=100t， ①
在式子①中，我们用字母 t 表示时间，用含有字母 t 的式子 100t 表示路程.
下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题.
(1)苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
例1 用含有字母的式子表示下列数量关系：
解：现价是每千克0. 8p元.
(2)某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件.
解：n的相反数是-n.
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示n 的相反数.
解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是 a·a·h cm3，即 a2h cm3.
解： 顺水速度
=静水速度+水流速度
=(v＋2.5) km/h
(1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例2 用含有字母的式子表示下列数量关系：
逆水速度
=静水速度-水流速度
=(v-2.5) km/h
(2) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球需要3x 元，
买5个排球需要5y元，
买2个足球需要2z元，
所以共需要(3x+5y+2z) 元．
(3) 如图(单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
a
b
r
三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.三角形的面积是 ab cm2，
圆的面积是πr2 cm2.
因此三角尺的面积(单位:cm2)是 ab-πr2 .
(4) 如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积 .
3
2
x
x
4
2
3
x
解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.这所住宅的建筑面积是( x2+2x+18 ) m2 ．
同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.
归纳
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
温馨提示
用字母表示数时要注意：
①数与字母相乘时，通常把数写在字母前面；
②带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
③数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“·”；
④式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.
1. 1箱苹果重m kg，5箱共重 kg ；
5m
2.某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台.
（x+2x+4x）
随堂练习
3.有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2=104m2)，平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，则两片棉田上棉花的总产量是_____________kg.
（ma+bn）
4.某商店举办促销活动，促销的办法是将原价x元的衣服以（ x -10）元出售，则正确的是（ ）
A.原价减去10元再打8折
B.原价打8折后再减10元
C.原价减去10元再打2折
D.原价打2折后再减10元
B
5.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
a
a
b
b
（割补法）阴影部分的面积=小正方形的面积+大正方形的面积-3个直角三角形的面积.
解：阴影部分的面积为a2+b2- (a+b)b- a2 - (b-a)b.
课堂小结
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
用字母
表示数
①数与字母相乘时，通常把数写在字母前面；
②带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
③数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“·”；
④式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.
谢谢
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