2.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共23张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共23张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第二章 整式的加减
第2课时 去括号
2_2 整式的加减
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
学习目标
重点
难点
新课引入
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h,
（3）在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要 u h，则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米
西宁
格尔木
拉萨
列车通过冻土地段需要u h，那么它通过非冻土地段的时间是(u-0.5)h.于是，冻土地段的路程是100u km，非冻土地段的路程是120(u-0.5)km.因此，这段铁路的全长（单位:km）是
100u+120(u-0.5) ①
冻土地段与非冻土地段相差（单位:km）
100u-120(u-0.5) ②
西宁
格尔木
拉萨
新知学习
100u+120(u-0.5) ①
100u-120(u-0.5) ②
式子①②都带有括号．类比数的运算，它们应如何化简
思考
利用分配律,可以去括号，再合并同类项，得
100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60，
100u-120(u-0.5)=100u-120u＋60=-20u＋60.
100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60，
100u - 120(u-0.5)=100u -120u＋60=-20u＋60.
比较上面③④两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗
+120(u-0.5)=+120u-60 ③
- 120(u-0.5)=-120u＋60 ④
归纳
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简.
探究
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区别.
+(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得
＋(x-3)=x-3，
-(x-3)=-x+3.
这也符合以上发现的去括号规律.
例1 化简下列各式：
8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b)；
解：8a+2b+(5a-b)
=8a+2b+5a-b
=13a+b.
解：(5a-3b)-3(a2-2b)
=(5a-3b)-(3a2-6b)
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
(3) (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．
解法1： (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]
=2x2+x-[4x2-3x2+x]
=2x2+x-4x2+3x2-x
=x2．
解法2： (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]
=2x2+x-4x2+(3x2-x)
=2x2+x-4x2+3x2-x
=x2．
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，
也可以由外向内逐层去括号．
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50km/h，水流速度是a km/h.
(1) 2 h 后两船相距多远
解： 顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h.
(1) 2 h 后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
解：(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
随堂练习
2.化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
解：3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)
=(3a2－12a＋9)－(25a2-5a+10)
=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
解：3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)
=(3x2－15xy)－(4x2+8xy-4y2)－(5y2-15xy)
=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
解：abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]
=abc-2ab+(3abc-ab)-4abc
=abc-2ab+3abc-ab-4abc
=-3ab.
3.先化简，再求值：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
已知x＝－4，y＝ ，
解：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2
=5xy2－[3xy2－4xy2+2x2y]＋2x2y－xy2
=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
当x＝－4，y＝ 时，
原式=5×(－4)×( )2=－5.
4.飞机的无风航速为a km/h,风速为20 km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少 飞机逆风飞行3h的行程是多少 两个行程相差多少
解：飞机顺风飞行4h的行程(单位：km)是(20+a)×4=4a+80
飞机逆风飞行3h的行程(单位：km)是
(a-20)×3=3a-60
两个行程相差(单位：km):
4a+80-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140.
括号外的因数是负数
括号外的因数是正数
去括号
去括号后
去括号后
课堂小结
原括号内各项的符号与原来的符号相同
原括号内各项的符号与原来的符号相反
谢谢
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