1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 课件(共21张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共21张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
第2课时 有理数的
混合运算
1_5_1有理数的乘方
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.
2.经历数字规律的探究过程，会发现数字间的排列规律.
学习目标
重点
难点
同学们，到目前为止，你还记得我们学习了哪些有理数的运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方.
新课引入
一 有理数的混合运算
下面的式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
乘除运算
加减运算
乘方运算
先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的先算乘方，再算乘法，最后算减法.
新知学习
归纳
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
例1 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；
解：原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27.
=-8+(-3)×18-(-4.5)
解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
二 数字规律探究
例2 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…； ①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
解：（1）第①行数是 -2， (-2)2， (-2)3， (-2)4，…；
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2， (-2)2+2， (-2)3+2， (-2)4+2，…；
对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
-2×0.5， (-2)2×0.5， (-2)3×0.5， (-2)4×0.5，…；
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
=1024+（1024+2）+1024×0.5
=1024+1026+512
=2562
解：原式=1×2+(-8)÷4
=2+(-2)
=0.
1.计算：
解：原式=-125 - 3×
=-125 -
=-125
随堂练习
解：原式
2.观察下列各式:
猜想:
若n是正整数，那么
有理数的混合运算顺序：
(1) 先乘方，再乘除，最后加减；
(2) 同级运算，从左到右进行；
(3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
课堂小结
实践与拓展
若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m 的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求
的值.
分析：互为相反数的两个数的偶次幂相等、奇次幂仍互为相反数.
解：∵ a 与 b 互为相反数.
∴ a2 017+b2 017 =0.
∵ x 与 y 互为倒数，
∴ xy=1.
∵ m 的绝对值和倒数均是它本身，
∴ m=1.
∵ n 的相反数是它本身，
∴ n=0.
= 0-9-1-0
= -10 .
∴
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin