1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则 课件(共21张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共21张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
第1课时 有理数的除法法则
1_4_2有理数的除法
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握有理数的除法法则.
2.能利用有理数的乘除法法则进行乘除混合运算.
学习目标
重点
重点
难点
我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢
新课引入
怎样计算8÷(-4)呢？
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与一4相乘得8.
因为 (-2)×(-4)=8，
所以 8÷(-4)=-2. ①
另一方面，我们有
于是有 8÷(-4)=8× ③
8×(- )=-2. ②
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行,
即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 .
一 有理数的除法法则
新知学习
换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 ？
（1）6 ÷ 2 = +3
+3
（2）6 ÷（-2）=-3
-3
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
用字母表示：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
归纳
与小学学过的除法一样，对于有理数除法，我们有如下法则:
利用上面的除法法则计算下列各题：
(1) 27÷ (-9) =
(2) (-72)÷(-9)=
(3) 0÷ (-2) =
(4) 48÷ (-6) =
(5) (-18)÷6=
(7) (-27)÷(-9)=
-3
8
0
-8
-3
3
你能发现商的符号有什么规律吗？
观察
从有理数除法法则，容易得出：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
归纳
例1 计算 (1)(-36)÷ 9；
(2)
解：(1)(-36) ÷9=-(36÷9)=-4；
例2 化简下列分数：
二 有理数的乘除混合运算
分数可以理解为分子
除以分母.
归纳
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
例3 计算：
(1) ； (2) .
=
=(125+)×
=125×+×
=25+
=25
解：(1)
=1
1.已知两个非零有理数的和为零,则它们的商是( )
A.0 B.负数 C.正数 D.不能确定
B
分析：因为两个非零有理数的和为零,所以这两个数是一对相反数,且它们符号不同,绝对值相等,所以它们相除的商为负数.
随堂练习
2.如果两个有理数的商是正数,则这两个数( )
A.一定是负数 B.一定是正数
C.同号 D.异号
C
3. 计算：
(1)(-24)÷(-3)；
(2)
解：(1)(-24)÷(-3)=(-24)× =8
(5)； (6)0.
(5)
(6)
有理数的
除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
课堂小结
谢谢
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