1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 课件 (共25张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共25张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
第2课时 有理数的
加减混合运算
1_3_有理数的减法
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.理解加减混合运算可以统一成加法的意义.
2.能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
学习目标
重点
难点
一种竞技游戏，你只要转动2个骰子，绿色骰子停下来的时候正面是几，你就向前走几步，橙色骰子停下来的时候正面是几，你就向后退几步.计向前为“+”，向后为“-”.
新课引入
转动2个骰子计数如下：
第一次：+6 ， -4
第二次：+2 ， -5
第三次：+3 ， -6
你能帮小唯唯算算他前进了几步吗？
(+6)+(-4)+(+2)+(-5)+(+3)+(-6)=
你会计算结果吗？
例1 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
(-20)+(+3)+(+5)+(-7),
使问题转化为几个有理数的加法.
新知学习
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= (-20)+(+3)+(+5)+(-7)
= [(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]
= (-27)+(+8)
= -19.
这里运用了哪些运算律？
运用了加法交换律和结合律.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
归纳
算式
是-20，3，5，-7 这四个数的和.
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
这个算式可以读作“负20、 正3、正5、负7 的和”，或读作“负20加3加5减7”.
-20+3+5-7.
例1的运算过程也可以简单地写为：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= -20+3+5-7
=-20-7+3+5
= -27+8
= -19.
(1)(－4)－(＋2)＋5－8－(－12)
例2 把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－7)－(－3)＋(－9)－1
＝－4－2＋5－8＋12
＝－7 ＋ 3 － 9－1
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算，a+b-c=a+b+(-c)；
（2）改写为省略加号和括号的形式；
（3）运用加法交换律和结合律；
（4）按有理数加法法则计算．
方法点拨
在数轴上，点A. B分别表示数a, b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A. B之间的距离:
a=1, b=5; a=0, b=5; a=1. b=-5; a=-1. b=-5.
你能发现点A，B之间的距离与数a. b之间的关系吗
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
A,B之间的距离分别为: 5-1=4; 5-0=5; 1-(-5)=6; (-1)-(-5)=4.
A,B之间的距离就是a,b中较大的数减去较小的数的差.
探究
利用有理数的减法求数轴上两点间的距离的方法:
数轴上A，B两点表示的数分别为a，b时，这两点之间的距离AB=|a-b|.即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值.
技巧点拨
1.把下列各式写成省略加号和括号的形式．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　 ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7=-4.
分析：首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号和括号的形式．
随堂练习
　(2)
解：(1)3＋(－8.5)－(＋2.5)－(－3.5)
＝3－8.5－2.5＋3.5
＝(3＋3.5)＋(－8.5－2.5)
＝6.5－11
＝－4.5.
2.计算
(1)3＋(－8.5)－(＋2.5)－(－3.5)；
(3) .
解
=
=
=.
3.如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少
-415 m
两处高度相差为: 8844.43-(-415)=9259.43 (m)
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算，a+b-c=a+b+(-c)；
（2）改写为省略加号和括号的形式；
（3）运用加法交换律和结合律；
（4）按有理数加法法则计算．
课堂小结
谢谢
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