【中学教材全解】2015春七年级数学下（北京课改版）第五章一元一次不等式和一元一次不等式组试题

第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.不等式的解集为（ ）
A.x≥8 B.x≤8 C.x<8 D.x≤
2.（2014·长沙中考）一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式组的解集是( )
A.>1 B.≥1 C.>3 D.≥3
3.（2014·陕西中考）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4.若4与某数的7倍的和不小于6与该数的5倍的差，则该数的取值范围是（ ）
A.x≥ B.x≤ C.x≥ D.x≤
5.不等式的正整数解的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若则（a－x）（x+b）（ ）
A.大于零 B.大于或等于零 C.小于零 D.小于或等于零
7.(2014·山东潍坊中考)若不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≥-1 B. a<-1 C. a≤1 D. a≤-1
8.（2014·山东泰安中考）若不等式组有解，则实数a的取值范围 是（ ）
A.a<-36 B.a≤-36 C.a>-36 D.a≥-36
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.已知不等式组的解集是x≥2，则a=__________.
10.不等式组的解集是_________________.
11.（2014·南京中考）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为_____cm.
12.某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各种8行树，男同学种的树比女同
学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男、女同学种树的数目都超过100棵；
如果每行都比预定的少种一棵树，那么男、女同学种树的数目都达不到100棵，这样原来
预定男同学种树______棵，女同学种树______棵．
三、解答题（共60分）
13.（4分）（2014·天津中考）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 .
14.（4分）（2014·黄冈中考）解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集.
15.（4分）求不等式的非负整数解.
16.（4分）若关于的方程的解不小于，求m的最小值.
17.（4分）若不等式组的解集为118.（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少间？
19.（5分）（2014·呼和浩特中考）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集.
20.（5分）（2014·甘肃白银中考）阅读理解：
我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ．如．如果有 ，求x的解集．
21.（5分）（2014 贵州黔西南中考）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
22.(5分)（2014·长沙中考）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.
（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
23.（5分）某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.
24.(5分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
25.（5分）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．
（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价-进价）
第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组检测题参考答案
1.B 解析：不等式 两边同乘6，得，即
所以
2.C 解析：由数轴得到根据一元一次不等式组的解集得>3.
3.D 解析：不等式x+2>1的解集是x>1，不等式的解集是x≤3，所以不等式组的解集是1＜x≤3.它的解集在数轴上可以表示为.
4.A 解析：设该数为由题意得解得，故选A.
5.C 解析：解不等式，得所以不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个.
6.D 解析：由得，所以由得即
，所以.
7.D 解析：解不等式x+a≥0，得x≥-a；解不等式1-2x>x-2，得x<1.由于此不等式组无解，故-a≥1，所以a≤-1，故选D.
8.C 解析：解不等式1+x-37，所以a>-36，故选C.
9.2 解析：由，得，所以又由不等式组的解集是，知a=2.
10. 解析：由，得；由,所以
11.78 解析：设该行李箱的长为3x cm,则宽为2x cm,由行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm得，3x+2x+30≤160，解得x≤26,所以行李箱的长的最大值为3×26=78（cm）.
12.104 96 解析：设原来预定每行种棵树.由题意，得解得
.因为为整数，所以为．
因为男同学种的树比女同学种的树多，所以男同学每行种棵树，女同学每行种12棵树．所以原来预定男同学种树，女同学种树．
13.解：（1）x≥－1.
（2）x≤1.
（3）如下图所示：
（4）－1≤x≤1.
14.解：解不等式①，得x＞3.
解不等式②，得x≥1.
所以原不等式组的解集为x＞3，
不等式组的解集在数轴上表示如下图所示：
15.解：原不等式可化为
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
把系数化为1，得.
所以原不等式的非负整数解是：.
16.解：关于的方程的解为.
根据题意，得.
去分母，得
去括号，得.
移项，合并同类项，得.
系数化为1，得.
所以当时，方程的解不小于，的最小值为.
17.解：原不等式组可化为
因为它的解集为，所以解得
18.解：设安排住宿的房间有间，则学生有人，
根据题意，得解得.
又因为只能取正整数，所以
当时，.
答：住宿生有44人，安排住宿的房间有6间．
19.解：
解不等式①，得；解不等式②，得.
∵ a是不等于3的常数，
∴ 当时，不等式组的解集为；
当时，不等式组的解集为
20.解：由题意得2x－（3－x）＞0，
去括号得：2x－3+x＞0，
移项，合并同类项得：3x＞3，
把x的系数化为1得：x＞1．
21.解：（1）根据题意，得 160x+（190-160）（x+0.15）=90，解得x=0.45.
则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．
答：x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时.
（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则
75≤160×0.45+0.6（a-160）≤84，
解得 165≤a≤180．
答：该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时．
22.解: (1)设需购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗400-x棵，根据题意，得
200x+300(400-x)=90 000,解得x=300.
所以购买乙种树苗100棵.
答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.
(2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意，得200a≥300(400-a),
解得a≥240.
答：至少应购买甲种树苗240棵.
23.解：设预定的每组学生有人.
根据题意，得解这个不等式组，得
所以不等式组的解集为即
其中符合题意的正整数只有一个，即.
答：预定每组学生的人数为22人.
24.解：（1）.
（2）根据题意，得
解不等式组，得
因为为正整数，所以.
当时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物26本.
25.解：（1）设A品牌的服装每套进价为元，B品牌的服装每套进价为元.
依题意，得解得
答：A品牌的服装每套进价为元，B品牌的服装每套进价为元.
（2）设购进A品牌服装套.
依题意，得解得.
因为取整数，所以可取16、17、18，即共有3种进货方案，具体如下：
①A品牌服装套，B品牌服装套；
②A品牌服装套，B品牌服装套；
③A品牌服装套，B品牌服装套．