14.3因式分解同步练习题2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

14.3因式分解 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．计算：752﹣252=（　　）
A．50 B．500 C．5000 D．7100
2．多项式 分解因式的结果是（　　）
A． B．
C． D．
3．多项式 与多项式 的公因式是（　　）
A． B． C． D．
4．下列分解因式正确的是（　　）
A． B． =
C． D．
5．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　）
A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1
6．若 是三角形的三边长，则式子 的值（　　）.
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定
7．若实数 、 满足 ， ，则 的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-50 D．50
8．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．24x3﹣12x2+8x的公因式是　 　．
10．因式分解： 　 　．
11．若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为　 　
12．已知 ， ，则 　 　.
13．若二次三项式x2 +ax- 12能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数a的个数是　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．分解因式： ．
15．把下列各式因式分解
（1）
（2）
16．分解因式：
（1）；
（2）.
17．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．
18．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题：（1）尝试填空：　 　；
（2）解决问题：因式分解；
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
参考答案：
1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A 8．A
9．4x
10．
11．-2
12．
13．6
14．解：原式
．
15．（1）解：
；
（2）解：
．
16．（1）解：
；
（2）解：
.
17．解：∵ ，
，
∴原多项式为 ，
∴
18．（1）
（2）解：
；
（3）解：结论：是等边三角形．
理由：∵，
∴，即：
∵，，
∴，，
∴
∴是等边三角形