11.1与三角形有关的线段同步练习题2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1与三角形有关的线段同步练习题2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-19 19:06:13 | ||
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文档简介
11.1与三角形有关的线段 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下面说法错误的是（ ）
A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
2．若三角形的三边长分别为5，8，2a-3，则a的取值范围是（ ）
A．3C．3．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，在中，是钝角，下列图中作边上的高线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（ ）
A．24 B．8 C．12 D．6
7．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H． ⑴AD是三角形ABE的角平分线．⑵BE是三角形ABD边AD上的中线．⑶CH为三角形ACD边AD上的高．判断正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
8．如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（ ）
A．50 B．40 C．30 D．20
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是 ．
10．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是 ．
11．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝ ．
12．如图，将沿边向右平移得到，交于点G，已知，，，则图中阴影部分的面积为 .
13．如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长.
15．已知a、b、c是三角形的三边长，
（1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
（2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.
16．如图，已知中，平分交于，于，若，，求的度数．
17．如图：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；
（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
18．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高EH；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．
参考答案：
1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B
9．2＜x＜12
10．（﹣4，0）或（6，0）
11．3
12．11
13．7
14．解： 在 中， ，
第三边 的取值范围是：
符合条件的偶数是 或 ，
当 时， 的周长为： ；
当 时， 的周长为： .
的周长为 或 .
15．（1）解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c.
（2）解：∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③，
∴由①﹣②，得a﹣c=2，④
由③+④，得2a=12，
∴a=6，
∴b=11﹣6=5，
∴c=10﹣6=4.
16．解：，，
，
．
，
．
17．（1）AB
（2）CD
（3）解：∵AE＝3cm，CD＝2cm，
∴S△AEC＝ AE·CD＝ ×3×2＝3(cm2)．
∵S△AEC＝ CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，
∴CE＝3cm.
18．（1）解；如图所示：
（2）解；∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，
∴S△BDE= S△ABC，
∵△ABC的面积为40，BD=5，
∴ ×5×EH=10，
∴EH=4
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下面说法错误的是（ ）
A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
2．若三角形的三边长分别为5，8，2a-3，则a的取值范围是（ ）
A．3
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，在中，是钝角，下列图中作边上的高线，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（ ）
A．24 B．8 C．12 D．6
7．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H． ⑴AD是三角形ABE的角平分线．⑵BE是三角形ABD边AD上的中线．⑶CH为三角形ACD边AD上的高．判断正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
8．如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（ ）
A．50 B．40 C．30 D．20
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是 ．
10．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是 ．
11．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝ ．
12．如图，将沿边向右平移得到，交于点G，已知，，，则图中阴影部分的面积为 .
13．如图，A、B、C分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为 .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长.
15．已知a、b、c是三角形的三边长，
（1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
（2）若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.
16．如图，已知中，平分交于，于，若，，求的度数．
17．如图：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；
（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
18．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高EH；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．
参考答案：
1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B
9．2＜x＜12
10．（﹣4，0）或（6，0）
11．3
12．11
13．7
14．解： 在 中， ，
第三边 的取值范围是：
符合条件的偶数是 或 ，
当 时， 的周长为： ；
当 时， 的周长为： .
的周长为 或 .
15．（1）解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c.
（2）解：∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③，
∴由①﹣②，得a﹣c=2，④
由③+④，得2a=12，
∴a=6，
∴b=11﹣6=5，
∴c=10﹣6=4.
16．解：，，
，
．
，
．
17．（1）AB
（2）CD
（3）解：∵AE＝3cm，CD＝2cm，
∴S△AEC＝ AE·CD＝ ×3×2＝3(cm2)．
∵S△AEC＝ CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，
∴CE＝3cm.
18．（1）解；如图所示：
（2）解；∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，
∴S△BDE= S△ABC，
∵△ABC的面积为40，BD=5，
∴ ×5×EH=10，
∴EH=4