12.2三角形全等的判定 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

12.2三角形全等的判定 同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）
A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．BC=EF
2．如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB.由此判定△AOB≌△DOC的依据是（　　）
A．SAS或SSA B．ASA或AAS C．SAS或ASA D．SSS或AAS
3．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（ ）对全等三角形
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（　　）
A．AD＝BC B．∠DAB＝∠CBA
C．△ACE≌△BDE D．AC＝CE
5．如图，点B、C、E在一条直线上，，，，则下列结论中，不正确的是（　　）
A． 与 互为余角 B．
C． D．
6．如图所示，如果AB=DC，BF=CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，小明给出了下面四个答案：①AE=DF；②AE∥DF；③AB∥DC；④∠A=∠D，其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②③ C．①② D．①③
7．如图，在中，平分交于点D，延长到点E，使得，连接．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．在△ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　．
10．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=　 　°．
11．如图，若、，，，则　 　．
12．如图所示，BE⊥AC于点D，且AB＝CB，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝　 　．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动.当PQ＝AB，AP＝　 　时，△ABC和△APQ全等.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，，.求证：.
15．已知：如图，在中，，BE、CD是中线.求证：.
16．如图，、分别在、上，是的中点，，求证：．
17．如图，是的边上的高，点E为上一点，且．
（1）试说明；
（2）若，求的面积．
18．如图，交于点B，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案：
1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A
9．1＜AD＜9
10．10
11．120°
12．27°
13．8cm或15cm
14．证明：∵BE＝CF，
∴BE+CE＝CF+EC.
∴BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
15．证明：∵ 、 是中线，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ≌ ，
∴ .
16．证明：是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
，
．
17．（1）解：∵为边上的高．
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的面积．
18．（1）证明：∵，
∴，
∵，．
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴