七年级数学上册 北师大版2.8 有理数的除法 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
8 有理数的除法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算。（重点）
3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想.（难点）
一、导入新课
2.有理数的乘法运算律
乘法的交换律：___________；
乘法的结合律：___________________；
乘法对加法的分配律：_____________________.
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
复习回顾
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 .
正
负
0
由（－3）×4＝－12，得
（－12）÷（－3）＝ .
一、导入新课
除法是乘法的逆运算
（－12）÷（－3）＝
？
4
你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？
情境导入
填一填：
①由(-3)×(-4)=12 计算：12÷(-3)=______ ；
12÷（-4)=______
②由(-3)×4=-12 计算：(-12)÷(-3)=_____;
由3×(-4)=-12 计算： (-12)÷(-4)=____；
③由0×(－2)=0 计算： 0÷（-2）=_______。
探究：有理数的除法
二、新知探究
-4
-3
4
3
0
根据乘法和除法互为逆运算，我们很容易求出以上各式的结果。
（－18）÷6＝____
（－27）÷（－9）＝___
5÷（－ ）＝____
1
5
0÷（－2）＝____
想一想：你能直接求出下列各式的结果吗？你是怎么计算的？
二、新知探究
从以上算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？
－3
－25
3
0
二、新知探究
1.两个有理数相除，同号得_____ ，异号得_____（填“正”或“负”），并把绝对值________.
2.0除以任何非0的数都得_______ .
注意：0不能作______.
正
负
相除
0
除数
知识归纳
有理数的除法法则一：
（1）（－15）÷（－3）
计算：
（3）（－0.75）÷0.25.
（4）（-12）÷（-）÷（-100）.
（2）12÷（-）.
二、新知探究
跟踪练习1：
原式＝-（0.75 ÷ 0.25 ）
＝-3
解：原式＝+（15÷3）
＝5
（2）原式＝-（12÷）
＝-48
（4）原式＝+（12÷）÷（-100）
＝144÷（-100）
＝-（144÷100）
＝-1.44
（3）（－ ）÷（－ ）= ，（－ ）×（－60 ）== .
（2）0.8÷（－ ）= ，0.8×（－ ）= ;
（1）1÷（－ ）= ，1×（－ ）= ；
比较下列各组数计算结果,你能得到什么结论？换一些算式再试试。
做一做：
二、新知探究
15
15
二、新知探究
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为它的倒数
符号语言：
有理数的除法法则二：
知识归纳
求一个有理数的倒数的方法:用1除以一个数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是 , 的倒数是负数， 的倒数是它本身， 没有倒数.
正数
负数
±1
0
二、新知探究
跟踪练习2：
(3)因为(－0.2)×(－5)＝1，所以－0.2的倒数为－5.
二、新知探究
求一个数的倒数的方法：
名称 方法
真、假分数的倒数 颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为1的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数 把小数化为分数，再求倒数
二、新知探究
跟踪练习3：
注意：对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就从左到右算。或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘法交换律和结合律。
计算：（1)(-18)
.
解：(1)原式= (-18))
=18×
=27
(2)原式= 16())
=16
=
三、典例精析
解：
(1)(－105)÷(－7)
＝＋(105÷7)
＝15.
(3)(－0.09)÷(－0.03)
＝＋(0.09÷0.03)
＝3.
三、典例精析
有理数除法运算的技巧：
技巧一 当两个有理数能够整除时，确定符号后，直接相除
技巧二 当除数是分数时，把除法转化为乘法
技巧三 当出现小数时，一般把小数转化为分数
技巧四 当出现带分数时，一般把带分数转化为假分数
方法归纳
三、典例精析
=3.
四、当堂练习
2.下列说法正确的是（ ）
A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身
C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0
1．已知有两个有理数的商为负数，那么（ ）
A.它们的和为负数 B.它们的差为负数
C.它们的积为负数 D.它们的积为正数
C
D
4．两个因数的积为1，已知其中一个因数为－，那么另一个因数是 ．
四、当堂练习
A
5
四、当堂练习
四、当堂练习
有理数的除法
除法法则一
除法法则二
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
五、课堂小结
六、作业布置
习题2.12