苏科数学八年级上册4.1 .2算术平方根 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
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4.1.2算术平方根
温故知新
1、若×=25，则x=±5若x2=0,则x=0.
2、4的平方根是士2，
3、5的平方根是
±5
5的正的平方根是
5的负的平方根是-/5
4.a的平方根是12，则a=144,它的另一个平
方根是-12；
新知探索
1.老师家正方形的客厅的面积是25平方米，那
么边长是多少呢？
2.小明爸爸的岁数是36，小明岁数是爸爸岁数
的平方根，小明的岁数是多少？
知识梳理
算术平方根定义
正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算
术平方根，
记作
va
新知理解
算术平方根
a
例如：
36的平方根是士6，其中
6
是36的算术平方根；
25的平方根是
±5
其中
是25的算术平方根；
3的平方根是±V3,
其中3是3的算术平方根：
200的平方根是士V200其中V200是200的算术平方根。
思考
那O有算术平方根吗？
0只有一个平方根，0的平方
根也
√0=0
叫做0的算术平方根。即
负数有没有算术平方根？为什么？
典型例题
求下列各数的平方根及算术平方根：
625
0.0081
25
10
0
16
平方根
7
+V10
算术平方根
7
5-4
V10
知识梳理
(1)16的算术平方根是4，平方根是
士4
(2)3是91
的算术平方根
(3)算术平方根是自己本身的是
0和1
√a的再认识：
请说出Va的意义
注意
a
具有双重非
负性
(1)a≥0，即被开方数的非负性
(2)Va≥0
，即算术平方根的非负性
(3)
是求算术开方根的运算符号
63)2,62)2,v(-5)2有意义吗2如果有，求它的仙.
4)2可)N-22,<月’有意义如发台求它的
典型例题
若x-2+Vy-3=0,求x,y的值.
知识梳理
算术平方根的性质
难点剖析：
算术平方根的性质
1.算一算
2
V9)
9
2
16)
16
2
11
2
V0.01)
0.01
问：你能用含有字母的式子表示你所发现的规律吗？
2
Wa)=a(a≥0)
2.算一算
V0.12=
0.1
V(-0.1)2=
0.1
16
：16
问：你能用
162
N(-16)2
含有字母的
9
式子表示你
V(-9y2
9
所发现的规
5
律吗？
V52
5
V-5)2
V112=
11
V(-11)2=11
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)
归纳总结：
切记：
2
2个重要的性质：
√a)=a(a≥0)
a(a>0)
0(a=0)
(va)}不等同(a丹！