2023-2024学年北师大版七年级数学上册1.1—2.7 阶段性综合练习题 （含解析）

北师大版七年级数学上册《1.1—2.7》阶段性综合练习题
一、选择题（共30分）
1．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（　　）
A．+20 元 B．+10元 C．﹣10元 D．﹣20元
2．下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
4．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．0
6．的绝对值是（　　）
A． B． C．﹣2020 D．2020
7．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合 人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．合 B．同 C．心 D．人
8．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数 B．﹣a是负数
C．有理数不是正数就是负数 D．分数都是有理数
9．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则a+b的值是（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（　　）
A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R
二、填空题（共28分）
11．﹣5的相反数是 　 　，﹣7的倒数是 　 　．
12．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是　 　℃．
13．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的　 　（填序号）
14．计算：
（1）（﹣2）﹣5＝　 　；
（2）（﹣5）×（﹣6）＝　 　．
15．比较大小：　 　．
16．数轴上与表示+2的点相距3个单位长度的点所表示的数是　 　．
17．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 　 　．
三、解答题（一）（共18分）
18．（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）
（2）（）×（﹣36）
19．画出下列几何体的三视图．
20．如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是　 　，其底面半径为　 　．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π）
四、解答题（二）（共24分）
21．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数的相反数连接起来：3，0，﹣2，，1.5，﹣4．
22．为全力迎接全国第十四届运动会，西安市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民获得感和幸福感．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下，（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣1
（1）求收工时距O地多远？
（2）在第几次记录时距O地最远？
（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
23．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）以9月30日的游客人数为0点，请用折线统计图表示这7天的人数变化情况．
五、解答题（三）（共20分）
24．已知|x|＝6，|y|＝2．
（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值．
25．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为　 　； 运动1秒后线段AB的长为　 　；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为　 　和　 　；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共30分）
1．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．
故选：C．
2．解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．
故选：B．
3．解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选：A．
4．解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有：﹣0.7，1个．
故选：A．
5．解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜01，
∴在1，，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
6．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：A．
7．解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，
故选：D．
8．解：A．绝对值等于本身的数还有0，故A不符合题意；
B．﹣a是正数，0，负数，故B不符合题意；
C、有理数还包括0，故C不符合题意；
D、分数都是有理数，故D符合题意；
故选：D．
9．解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
则a+b＝2﹣3＝﹣1，
故选：C．
10．解：∵MN＝NP＝PR＝2，
∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝2，
∴|MR|＝6；
①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜6，
因为|a|+|b|＝6，
所以原点不可能在N或P点；
②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝6；
综上所述，此原点应是在M或R点．
故选：B．
二、填空题（共28分）
11．解：﹣5的相反数是5，
∵﹣7×（）＝1，
∴有理数﹣7的倒数是，
故答案为：5，．
12．解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．
故答案为：5．
13．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．
故答案为：4．
14．解：（1）原式＝﹣2﹣5
＝（﹣2）+（﹣5）
＝﹣7；
（2）原式＝30．
故答案为：（1）﹣7；（2）30．
15．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：．
16．解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2﹣3＝﹣1；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+3＝5；
故答案为：﹣1或5．
17．解：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，
又因为2022÷4＝505……2，
所以滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是3，
故答案为：3．
三、解答题（一）（共18分）
18．解：（1）原式＝6.8+4.2﹣9
＝11﹣9
＝2；
（2）原式（﹣36）（﹣36）（﹣36）
＝﹣18﹣30+3
＝﹣45．
19．解：三视图如图所示：
20．解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，
故答案为：圆柱；1；
（2）该几何体的侧面积为：2π×1×3＝6π；
该几何体的体积＝π×12×3＝3π．
四、解答题（二）（共24分）
21．解：如图所示：
3的相反数是﹣3，0的相反数是0，﹣2的相反数是2，的相反数是，1.5的相反数为﹣1.5，﹣4的相反数是4，
则用“＜”把这些数的相反数连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜24．
22．解：（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣1）＝2（千米）．
答：收工时检修小组在O地东面2千米处；
（2）第一次距O地|﹣4|＝4千米；
第二次：|﹣4+7|＝3（千米）；
第三次：|3﹣9|＝|﹣6|＝6（千米）；
第四次：|﹣6+8|＝2（千米）；
第五次：|2+6|＝8（千米）；
第六次：|8﹣5|＝3（千米）；
第七次：|3﹣1|＝2（千米）．
所以距O地最远的是第5次；
（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣1|＝40；
从出发到收工共耗油：40×0.2＝8（升）．
答：从出发到收工共耗油8升．
23．解：（1）∵3.2+0.6+0.3+0.7＝4.8（万人），
∴4日游客最多，
∵4.8﹣1.3＝3.5（万元），3.5+0.2＝3.7（万元），3.7﹣2.4＝1.3（万人），
∴7日游客最少，
∵4.8﹣1.3＝3.5（万人），
∴最多与最少那天相差3.5万人；
（2）如图所示．
五、解答题（三）（共20分）
24．解：（1）∵|x|＝6，|y|＝2，
∴x＝±6，y＝±2，
∵x﹣y＞0，
∴x＞y，
∴x＝6，y＝±2，
∴x+y＝8或4；
（2））∵|x|＝6，|y|＝2，
∴x＝±6，y＝±2，
∵xy＜0，
∴x、y异号，
∴当x＝6时，y＝﹣2，
此时|x﹣y|＝|6﹣（﹣2）|＝8；
当x＝﹣6时，y＝2，
此时|x﹣y|＝|﹣6﹣2）|＝8；
∴|x﹣y|的值为8．
25．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，
运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，
∴AB＝﹣1+5＝4．
故答案为6，4．
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，
故答案为5t，3t．
（3）由题意：（5﹣3）t＝6，
∴t＝3．
（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，
解得t或，
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．