人教版数学八年级上册 14.1.4.5 单项式除以单项式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
14.1.4.5 单项式除以单项式
1、探索并了解单项式除以单项式的法则。
2、灵活运用单项式除以单项式的法则进行运算。
学 习 目 标
1．下列计算正确的是(　　)
A．x8÷x4＝x2
B．t4÷(－t2)＝t2
C．b2n÷bn＝b2
D．(－m)6÷(－m)2＝m4
D
2.计算：(－2)3＋( －1)0＝________.
－7
复 习 导 入
3．若(a－2)0＝1，则a的取值范围是( )
A．a>2 B．a＝2
C．a<2 D．a≠2
D
4．计算106×(102)3÷104的结果是( )
A．103 B．107
C．108 D．109
B
5．已知2x＝3，4y＝5，求23x－4y的值．


新 课 导 入
试一试:
3a2·( )＝6a3b2c
( )·7x2y3＝－x3y7
6a3b2c÷3a2＝
－x3y7÷7x2y3＝
利用乘法和除法互为逆运算的关系：
观察结果中的系数，字母及字母的次数有何规律？
合 作 探 究
一般地，单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
被除式的系数
除式的系数
理解：
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
新 知 小 结
例1 计算
⑴ 24a3b2÷3ab2
解:(1)原式＝(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2)
＝8a3－1·1
＝8a2
注意：b2÷b2=1
典 例 精 析
（2）28x4y2 ÷7x3y；
（3）-5a5b3c ÷15a4b.
=4xy；
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
= ab2c.
计算
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2； (2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
拓 展 提 升
单项式除以单项式的“三注意”
(1)系数相除作为商的系数，系数包括前面的符号，应先确定
商的符号；
(2)含有相同字母的部分按同底数幂的除法法则进行运算，即
底数不变，指数相减；
(3)单独在被除式中出现的字母不能漏掉，要连同它的指数直
接作为商的一个因式．
新 知 小 结
1.计算：
（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab；
（3）-21a2b3c÷3ab;
解：（1） 6a3÷2a2
＝（6÷2）（a3÷a2）
=3a.
（2） 24a2b3÷3ab
=(24÷3)a2-1b3-1
=8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c;
随 堂 练 习
2.计算:
(2) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3)(a-b)5-2
=4(a-b)3
解：(1)
注意：将（a-b）看作一个整体
(3)
注意变号技巧：变偶不变奇
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
课 堂 总 结
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