2023—2024上学期九年级数学开学调研试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分)
1.下列方程是一元二次方程的是()，
(A)2x-1)=3x
)1+x2=0
(C)2x2-x=0
D)x(x-1)=y
2.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y不是x的函数的是()，
(A)
(B)
(D
3.由线段a,b,c可以组成直角三角形的是(
(A)a=1,b=2,c=3(B)a=1,b=1,c=√3(C)a=4,b=5,c=6(①)a=2,b=2V5,c=4
4.若把直线y=2x+3向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是(
（A)y=2x+9
(B)y=2x-3
(C)y=2x6
(D)y=2x
5.关于x的一元二次方程x2-2x-6=0你短的情况是(
(A)有两个不相等的实数根
(B)有两个相等的实数根
(C)没有实数根
(D)不能确定
6.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象不经过().
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
7.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的
百分率为x,则列出方程正确的是(
(A)5801+x)2=1185
(B)1185(1+x)2=580
(C)5801-x)2=1185
(D)1185(1-x)2=580
8.下列四个命题中不正确的是（
)
(A)对角线相等的平行四边形是矩形
(B)有两边相等的平行四边形是菱形
(C)对角线相等的菱形是正方形
(D)对角线互相平分的四边形是平行四边形
9.菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的面积是(
).
(A)48
(B)24
(C)12
(D)20
↑W千米
10暑假期间，王老师一家自驾游去了高家170千米的黄山，
下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x（小时)
170
之间的函数图象，他们出发2小时时，离目的地还有（)
A
千米.
90
(A)40
(B)60
(c)110
(D)130
/.5
2.5x/小时
(第10题图)
第1页（共4页）
二、填空题（每小题3分，共计30分)
11.函数y=x-1
中，自变量x的取值范围为
3x-2
12.已知x=一2是方程x2-x+7=0的一个根，则a的值是
13.若y=(k-3)x+k2-9是正比例函数，则k的值为
14.在一次函数y=(2-)+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是
15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都妻一场)，计划安排28场比赛，
应邀请
个球队参加比赛.
16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
边长为2cm,则图中7个正方形的面积之和为
cm',
(第16慝图)
(第17愿图)
1第18题图)
（第20题图)
17.如图是一个边长为9的正方体木箱，点Q在上底面的棱上。AQ=3,一只蚂蚁从P点出
发沿木箱表面爬行到点则蚂蚁电行的最短路程是
18.如图所示，一次函数y=ax十。与x轴的交点为A(2.0),交y轴于B(0,1),邦么
不等式ax+b<0的解集为
19.在平行四边形ABCD中，∠BC=60°，AE为边BC上的高，AE=3V√5，CE=2,则平行四边
形ABCD的周长为.
20.如图，若菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点0，点E在线段B0上，连接AE,若CD=2BE,
∠DE=2∠EA0,AE=4,则线段0P的长为
三、解答题（其中21题8分，22题10分，23题9分，24题8分，25题10分，26题15
分，共计60分)
21.(本题8分)
解方程：（1)2x2-4x-1=0
(2)x(x-2)=6x-12
22.（本题10分)
如图为5×8的正方形网格，每个小正方形的边长
为1，请在图中按下列要求画出下列图形.
(1)画出一个以AB为一边菱形ABCD,点C,D在小
正方形的项点上，且使菱形ABCD的面积为B:
(2)在(1)的条件下，以D为一边画一个正方
形DEF,点E,F在小正方形的顶点上，并直接写出点
E到CD的距离.
(第22题图)
第2页〔共4页)2023一一2024上学期九年级数学开学调研试卷答案
一、近择题（每小题3分，共计30分）
1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.B9.B10.A
二、填空题（每小题3分，共计30分）
1.x法号，2.号，3.-3,14k>2,15.8,16.12,17.5,18.x>2,19.4或2,20.2
三、解答题（其中21题8分，22题10分，23题9分，24题8分，25题10分，26题15
分，共计60分)
21.(本题8分)
(1)解：a=2,b=-4,c=-1,
△=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0.…1分
方程有两个不等的实数根…1分
x=-b±B-4uc
2a
=-(-4)±V24
》…1分
2×2
=2±6
2
即5=2+v6
2-√6
。…1分
2
(2)解：xx-2=6(x-2引小…1分
(x-2)(x6)=0…1分
x-2=0,或x-6=0,…1分
x1=2,x2=6.…1分
B
22.(本题10分)
点B到CD的距离：0
(第22愿图)
(每问画图正确各4分，正确计算得2分)
23.(本题9分)
(1)解：由图象可知y经过点A(0,3),
3=-×0+b,:y3
2
二x+3,…2分
2
b=3
直线y2=+2交x轴和y轴分别于点C和点D
1
令=0，则2=2,00=2
.0D=20C
.0C=1,…1分
把C(-1,0)代入2=kx+2,则
0=-k+2
k=2
2=2x+2.…1分
(第23图)
(2)过点Q作BC的垂线，垂足为点M,过点P作BC的垂线，垂足为点N.
:宜线y=
+3和直线为=2x+2交于点P,
3
3
2
+3解得及：即P
218、
,…2分
y2=2x+2
7'7
y=
7
3
:宜线1乃=
x+3交x轴于点B,
.令片1=0，则x=2即B（2,0),BC=31分
S=8x8w-
x3x18x3xQM-3
721
:0M-号
,…1分
0(1分
24.(本题8分)
（1)证明：.四边形ABCD是菱形
,BD⊥AC,即∠DEC=90°…1分
"DF∥EC
∴.∠DE+∠CED-=180°，即∠DE=90°.…1分
.DE=DE,EF=CD
,Rt△CED≌Rt△FDE
.CB=DP…1分
.四边形DCF是平行四边形
∠DEC-90
,平行四边形DECF是矩形…1分
(2)平行四边形DAHG、平行四边形CBHG、平行四边形DAEF、平行四边形CBEF…4分
25.(本题10分)
2
