北师大版数学九年级上册 2.6.2 用一元二次方程解决销售问题教学案（无答案）

2.6.2 用一元二次方程解决销售问题
解应用题的一般步骤：
解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ．
1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．
2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．
3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．
4、“解”就是解方程，求出未知数的值．
5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．
6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．
〖销售问题〗
一、知识准备
1、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为＿＿＿＿；若每天卖出c件，则每天的利润为＿＿＿＿元.
2、买一件某商品的利润为a元，若涨价b元，则现利润为＿＿＿＿元；若降价c元，则现利润为＿＿＿＿元.
3、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为＿＿＿；若涨价c元，则现利润为＿＿＿元；若降价d元，则现利润为＿＿＿＿元。
二、例题讲解
〖例1〗某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，要卖出多少件商品？每件商品应售多少元？
〖例2〗某商场销售一批名牌衬衫，当以200元销售这种进价为160元的衬衫时，平均每天售出20件，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
①若商场平均每天要盈利1200元，又要使顾客获得实惠，每件衬衫应降价多少元？
②若要使商场平均每天盈利最多，请你帮商场设计合理的降价方案。
〖例3〗某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
〖例4〗百货商店服装柜在销售中发现“美美”牌童装平均每天可售出20件，每件难受得40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加利润，减少库存，经市场调查发现，如果每件衬衫每降价4元，商场平均每天可多售出8件；要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
〖例5〗西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，每天的房租等固定成本24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克的售价降价多少元？
三、课堂作业
　1、将进货单价为40元的商店按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了获取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？
2、某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售时，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。
①求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
②若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
③当降价多少元时，商场可获利润最高？每天的最高利润是多少？
3、★某商场销售一批儿童服装，每件可盈利40元，为了搞好“六·一”促销活动，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件服装降价x元与每天的销售量y之间的关系如下表所示：
x 0 1 2 3 4 ……
y 20 22 24 26 28 ……
①求y与x之间的函数的解析式；
②若商场销售这批服装既要保证每天能盈利1200元，又要吸引更多的客户，每件服装应降价多少元？
③商场销售这批服装每天能盈利1300元吗？为什么？
四、课外训练
1、某商店销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少10元，求该商品的进价。
2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售就减少10千克，针对这种水产品，请解答以下问题：
①当销售单价定为每千克55元，计算销售量为月销售利润；
②设销售单价为每千克x千克，月销售利润y元，求y与x的关系式；
③使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
3、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降低多少元？
4、★某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个。
①设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
②求销售一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？