人教版八年级数学上册试题 13.2画轴对称图形（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册试题 13.2画轴对称图形（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-20 10:18:11 | ||
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文档简介
13.2画轴对称图形
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，的值是（ ）
A． B． C． D．
2．2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
3．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．7 B．1 C．－1 D．－7
4．在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（ ）
A．63° B．54° C．72° D．45°
6．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为( )
A．38° B．48° C．50° D．52°
7．如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在3×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
9.如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）个．
A．8 B．9 C．10 D．11
10．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题
11．等边三角形是一个轴对称图形，它有___条对称轴．
12．角的对称轴是________；圆的对称轴有__________条．
13．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么______°．
14．△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，点A，B，C的对称点分别为A′，B′，C′，若BC＝5，则B′C′＝_____．
15．平面直角坐标系中，点A（m-1，m+1）在x轴上，则它关于y轴对称的点A′的坐标为______．
16．若点与点关于轴对称，则______．
17．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______．
18．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
三、解答题
19．已知点，若点关于y轴对称，求的值．
20．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与关于x轴对称的图形．
21．如图，三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)画出关于y轴对称的，
(2)写出三个顶点坐标分别为：______，________，________；
(3)求的面积？
22．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；
(2)直接写出四边形ABCD的面积为 ．
23．图1，图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，且平行四边形的顶点均在格点上（每个小正方形的顶点称为格点），请分别在图1，图2中各画一条线段，使得所画线段均满足以下要求（图1，图2的画法不相同）：
（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在这个平行四边形一边的格点上；
（2）线段将平行四边形分割成两个图形，其中一个图形是轴对称图形．
24．如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点；
（2）在图②中，画以AB为底边的等腰，且C为格点；
（3）在图③中，画一个四边形ABDE，使其为轴对称图形，且D，E均为格点．
答案
一、单选题
B.D.C．C.A.D．D．B．CA．
二、填空题
11．3．
12．这个角平分线所在的直线，无数条．
13．112．
14．5
15．（2，0）．
16．2．
17．2．
18．3
三、解答题
19．
解：点关于y轴对称，
，
解得．
．
20．
解：A(-4,1)关于x轴对称点D(-4,-1)，B(-1,-1)关于x轴对称点E(-1,1)，C(-3,2)关于x轴对称点F(-3,-2)，
在坐标系中描出点D(-4,-1)，E(-1,1)，F(-3,-2)，
连接DE、EF、FD，
如图所示，△DEF就是△ABC关于x轴对称的图形．
21．
(1)
解：先作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，然后顺次连线，则即为所求作的三角形，如图所示：
(2)
解：根据解析（1）可知，点 的坐标为（－1，1），的坐标为（－4，2），的坐标为（－3，4）．
故答案为：（－1，1）；（－4，2）；（－3，4）．
(3)
解：由题意得：
22．解：如图：
（2）解：．
23．
解：（1）如图所示（答案不唯一）；
（2）如图所示（答案不唯一）．
24．
解：（1）如图①，MN即为所求作；
（2）如图②，△ABC即为所求作；
（3）如图③，四边形ABDE即为所求作．
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，的值是（ ）
A． B． C． D．
2．2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
3．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．7 B．1 C．－1 D．－7
4．在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（ ）
A．63° B．54° C．72° D．45°
6．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为( )
A．38° B．48° C．50° D．52°
7．如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在3×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
9.如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）个．
A．8 B．9 C．10 D．11
10．如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题
11．等边三角形是一个轴对称图形，它有___条对称轴．
12．角的对称轴是________；圆的对称轴有__________条．
13．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么______°．
14．△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，点A，B，C的对称点分别为A′，B′，C′，若BC＝5，则B′C′＝_____．
15．平面直角坐标系中，点A（m-1，m+1）在x轴上，则它关于y轴对称的点A′的坐标为______．
16．若点与点关于轴对称，则______．
17．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______．
18．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
三、解答题
19．已知点，若点关于y轴对称，求的值．
20．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与关于x轴对称的图形．
21．如图，三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)画出关于y轴对称的，
(2)写出三个顶点坐标分别为：______，________，________；
(3)求的面积？
22．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；
(2)直接写出四边形ABCD的面积为 ．
23．图1，图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，且平行四边形的顶点均在格点上（每个小正方形的顶点称为格点），请分别在图1，图2中各画一条线段，使得所画线段均满足以下要求（图1，图2的画法不相同）：
（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在这个平行四边形一边的格点上；
（2）线段将平行四边形分割成两个图形，其中一个图形是轴对称图形．
24．如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点；
（2）在图②中，画以AB为底边的等腰，且C为格点；
（3）在图③中，画一个四边形ABDE，使其为轴对称图形，且D，E均为格点．
答案
一、单选题
B.D.C．C.A.D．D．B．CA．
二、填空题
11．3．
12．这个角平分线所在的直线，无数条．
13．112．
14．5
15．（2，0）．
16．2．
17．2．
18．3
三、解答题
19．
解：点关于y轴对称，
，
解得．
．
20．
解：A(-4,1)关于x轴对称点D(-4,-1)，B(-1,-1)关于x轴对称点E(-1,1)，C(-3,2)关于x轴对称点F(-3,-2)，
在坐标系中描出点D(-4,-1)，E(-1,1)，F(-3,-2)，
连接DE、EF、FD，
如图所示，△DEF就是△ABC关于x轴对称的图形．
21．
(1)
解：先作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，然后顺次连线，则即为所求作的三角形，如图所示：
(2)
解：根据解析（1）可知，点 的坐标为（－1，1），的坐标为（－4，2），的坐标为（－3，4）．
故答案为：（－1，1）；（－4，2）；（－3，4）．
(3)
解：由题意得：
22．解：如图：
（2）解：．
23．
解：（1）如图所示（答案不唯一）；
（2）如图所示（答案不唯一）．
24．
解：（1）如图①，MN即为所求作；
（2）如图②，△ABC即为所求作；
（3）如图③，四边形ABDE即为所求作．