八年级数学上册人教版 14.1整式的乘法 试题（含答案）

14.1整式的乘法
第一课时单项式乘单项式
一．选择题
1．计算x4 4x3的结果是（　　）
A．x B．4x C．4x7 D．x11
2．计算：2x （﹣3x2y3）＝（　　）
A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y3
3．计算（﹣3x）2 2x正确的是（　　）
A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3
4．如果□×ab＝3a2b．则□内应填的代数式是（　　）
A．ab B．3ab C．a D．3a
5．计算（﹣3a） a2的结果是（　　）
A．﹣3a3 B．﹣3a C．2a D．3a3
6．计算：（﹣a2b）2 a2＝（　　）
A．a4b2 B．a6b2 C．a5b2 D．a8b2
7．下列运算正确的是（　　）
A．x2 x3＝x6 B．4x3 3x2＝12x5
C．x2+x3＝x5 D．（2x2）3＝6x6
8．下列各题的运算结果是五次单项式的是（　　）
A．2mn2+3mn2 B．3mn3×2m C．（3m2n）2 D．（2m2）3
9．计算（﹣3x）2 （﹣2x3）的正确结果为（　　）
A．18x5 B．36x5 C．﹣18x5 D．﹣36x5
10．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　　）
A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．
二．填空题
11．计算：4a2b3 3a2b＝　 　．
12．计算：（﹣2x3y）2 xy2＝　 　．
13．计算：　 　．
14．计算：2ab （ 　 　）＝﹣6a2bc．
15．计算：
（1）（﹣m2）3＝　 　；
（2）2a （﹣3b）＝　 　．
16．用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝　 　．
17．计算：（2x3y2） （﹣3x2y）＝　 　．
18．若（am+1bn+2） （a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为 　 　．
三．解答题
19．计算：
（1）2a2 a4+（a3）2； （2）（﹣2a2b）3．
20．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2．
21．光的速度约为3×105km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s，地球与太阳的距离约是多少千米？
22．化简计算：
（1）（）4 （）3； （2）（2x﹣y）3 （2x﹣y） （2x﹣y）4；
（3）am﹣1 a3﹣2am a4﹣3a2 am+2．
23．计算：
（1）（a2b）3 （ab2）2 a3b2； （2）3a2 a4+（﹣2a2）3；
（3）（2a2b）3 b2﹣7（ab2）2 a4b； （4）a2b4 （ab）2a （﹣2ab2）3．
24．计算：
（1）x2 x5+x14÷x7． （2）（﹣2x2y）2﹣2xy （x3y）．
（3）|﹣3|+（﹣1）2020×（π﹣3）0﹣（）﹣3． （4）（﹣0.25）15×416．
第二课时单项式乘多项式
一．选择题
1．计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　）
A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab
2．化简a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）的结果是（　　）
A．2ab+2bc+2ac B．2ab﹣2bc
C．2ab D．﹣2bc
3．下列计算正确的是（　　）
A．x2+x＝x3 B．x2﹣2x2＝x2
C．2x 3x2＝6x2 D．x（x2﹣1）＝x3﹣x
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y
B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4
C．（3ab2﹣2ab） abc＝3a2b3﹣2a2b2
D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c
5．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（　　）
A．2 B．6 C．10 D．14
6．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）＝（　　）
A．﹣12x5﹣6x4 B．2x6+12x5+6x4
C．x2﹣6x﹣3 D．2x6﹣12x5﹣6x4
7．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　）
A．3a3﹣4a2 B．a2 C．6a3﹣8a2 D．6a2﹣8a
8．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
9．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）
A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1
二．填空题
11．计算：（x﹣2y）（﹣5x）＝　 　．
12．计算： ab＝　 　．
13．2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝　 　．
14．﹣5xy（2y+x﹣8）＝﹣10xy2﹣5x2y□，□内应填写 　 　．
15．若2m（ 　 　）＝6m2﹣4m，则括号内应填的代数式是 　 　．
16．如果m2﹣2m﹣2＝0，那么代数式3m（m﹣2）+2的值是 　 　．
17．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“﹣2x2（3x﹣■+1）＝﹣6x3+4x2y﹣2x2”那么“■”中的一项是 　 　．
18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
÷（y）＝﹣6x+2y﹣1则手掌捂住的多项式 　 　．
三．解答题
19．化简：2x（x+3）﹣x2．
20．计算：x x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2．
21．计算下列各题：
（1）（2x）3 （﹣5xy2）； （2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
22．计算：
（1）（﹣2a2b）3 （3b2﹣4a+6）；（2）（﹣2m）2 （m2﹣5m﹣3）．
23．一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为am．下底为（a+2b）m，坝高2am．
（1）求这段防洪堤坝的横断面面积S；
（2）如果这段防洪堤坝长200m，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
24．已知：Ax，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．
第一课时答案
一．选择题
C．A．C．D．A．B．B．B.C．C．
二．填空题
11．12a4b4．
12．x7y4．
13．12x3y2．
14．﹣3ac．
15．﹣m6． ﹣6ab．
16．﹣1.4×109．
17．﹣6x5y3．
18．4．
三．解答题
19．解：（1）2a2 a4+（a3）2
＝2a6+a6
＝3a6；
（2）（﹣2a2b）3
＝﹣8a6b3．
20．解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2
＝4y6﹣64y6﹣4y2 （9y4）
＝4y6﹣64y6﹣36y6
＝﹣96y6．
21．解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108千米．
故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．
22．解：（1）原式＝（）7；
（2）原式＝（2x﹣y）8；
（3）原式＝am+2﹣2am+4﹣3am+4
＝am+2﹣5am+4．
23．解：（1）（a2b）3 （ab2）2 a3b2
．
（2）3a2 a4+（﹣2a2）3
＝3a6+(﹣8a6)
＝﹣5a6．
（3）（2a2b）3 b2﹣7（ab2）2 a4b
＝8a6b3 b2﹣7a2b4 a4b
＝8a6b5﹣7a6b5
＝a6b5．
（4）a2b4 （ab）2a （﹣2ab2）3
＝a2b4 a （﹣8a3b6）
a4b6﹣2a4b6
a4b6．
24．解：（1）原式＝x7+x7＝2x7；
（2）原式＝4x4y2﹣2x4y2＝2x4y2；
（3）原式＝3+1×1+8＝3+1+8＝12；
（4）原式＝（﹣0.25）15×415×4＝（﹣0.25×4）15×4＝﹣1×4＝﹣4．
第二课时答案
一．选择题
D．B．D．D．C．D．C．B．B．A．
二．填空题
11．﹣5x2+10xy．
12．a2b3﹣a2b2．
13．2ax﹣2ay﹣6by+6bx．
14．+40xy．
15．3m﹣2．
16．8．
17．2y．
18．3xy﹣y2y．
三．解答题
19．解：2x（x+3）﹣x2
＝2x2+6x﹣x2
＝x2+6x．
20．解：x x4+x2（x3﹣1）﹣2x3（x+1）2
＝x5+x5﹣x2﹣2x3（x2+2x+1）
＝x5+x5﹣x2﹣2x5﹣4x4﹣2x3
＝﹣4x4﹣2x3﹣x2．
21．解：（1）（2x）3 （﹣5xy2）
＝8x3 （﹣5xy2）
＝﹣40x4y2．
（2）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
22．解：（1）原式＝﹣8a6b3 （3b2﹣4a+6）
＝﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3；
（2）原式．
＝m4﹣20m3﹣12m2．
23．解：（1）S2a×（a+a+2b）
＝a×（2a+2b）
＝（2a2+2ab）m2；
（2）（2a2+2ab）×200
＝（400a2+400ab）m3，
答：这段防洪堤坝的体积是（400a2+400ab）立方米．
24．解：（1）由题意可知：x B＝3x3﹣2x2﹣x，
∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）x
＝6x2﹣4x﹣2；
（2）A+Bx+（6x2﹣4x﹣2）
＝6x2x﹣2；