八年级数学下册北师大版 3.1 图形的平移 同步练习（含答案）

3.1 图形的平移
一、单选题
1．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，经过平移后得到，下列说法：
① ②
③ ④和的面积相等
⑤四边形和四边形的面枳相等，其中正确的有（ ）
A. 个 B．个 C．个 D．个
2题 3题
3．如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）
A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x
4．在平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将沿方向平移得到若四边形的周长为则的周长为（ ）
A． B． C． D．
5题 6题
6．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）
A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm
7.如图，三角形的边在轴的正半轴上，点是原点，点的坐标为，把三角形沿轴向右平移2个单位长度，得到三角形，连接，若三角形的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．1 C．2 D．
7题 8题
8．三个边长分别为，，，的正方形如图所示摆放，则阴影部分的周长（ ）
A.只与，有关 B．只与，有关
C．只与，有关 D．与，，有关
9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）
A．48 B．96 C．84 D．42
9题 10题
10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（ ）．
A．80 B．88 C．96 D．100
11．如果点向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到的点在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
12．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长（ ）
A．一样长 B．小明的长 C．小芳的长 D．不能确定
13．如图，直线m//n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成ABC，把ABC向右平移BC长度的一半得到（如图①），再把向右平移BC长度的一半得到（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（ ）
A．4040 B．6060 C．6061 D．8080
14．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是( )
A． B． C．(3,2) D．(2,2)
二、填空题
15．如图，直线y＝kx＋1经过点A(－2，0)交y轴于点B，以线段AB为一边，向上作等腰RtABC，将ABC向右平移，当点C落在直线y＝kx＋1上的点F处时，则平移的距离是_________．
16．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到，连接，则的周长为________．
17．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．
18．如图，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积是___
19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在y轴上，点C坐标为(-1，0)．OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，OB=4．若将OAB向左平移，使点A落在直线BC上，则平移的距离是__________．
20．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，△BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②△ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．
21．在平面直角坐标系中，将直线的图象向上平移3个单位，所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为__________．
22．在下图中，将图1中的，沿翻折得到图2，将图2中的不动，把向左平移得图3，则图3中有__________个等腰三角形．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知、、，平移线段至线段，点在四边形内，满足，，则点的坐标为________．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝_____，m＝_____，n＝_____．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为_____．
25．如图，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，将△ABC沿直线CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于点G，则点C到直线DE的距离为______cm．
三、解答题
26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC＝BD，
（1）把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
（2）判断△BDE的形状．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知点、和，，，将平移可得到，点，，的对应点分别为点，，．
（1）求点的坐标．（2）求直线与轴的交点坐标．
28．如图，在直角坐标系中，点分别在轴、轴正半轴上，，三角形的面积为10．点在第二象限，点是射线上一动点，．
（1）求点的坐标．
（2）线段能否通过平移得到？试求点的坐标．
（3），，之间有何关系？请说明理由．
答案
一、单选题
D．A．C．C．D．A．D.B．A．B．C．A．D．D
二、填空题
15．5．
16．12．
17．144
18．130cm2．
19．
20．①③④
21．4．
22．3．
23．
24． 2 （1，4）
25．．
三、解答题
26．
解：（1）如图所示，DE即为所求；
（2）由平移的性质得，DE∥AC，DE＝AC，
∵AC＝BD，
∴BD＝DE，
∴△BDE是等腰直角三角形．
27．
解：（1）如图，过点作轴于点，过点作轴于点，则，
∴∠ABM=∠BAM=900．
∵，∴，
∴．
在和中，
∴，
∴，．
∵，．
∴，，，
∴，，
∴点的坐标为；
（2）∵在平移过程中，点对应点，点对应点，
∴．
设直线的函数表达式为，
则，
解得
∴直线的函数表达式为．
令，则，
∴直线与轴的交点坐标为．
28．
解：（1）如图 1，由，可设，
∵三角形的面积为10
∴
∴
∴正数
∴
∴
（2）线段能通过平移得到．
理由：如图 1，∵，的纵坐标相同
∴轴
∴
∵，
∴．
∴
∴线段能通过平移得到
由（1），
将向左平移5个单位，点到点，点到点．
∴
（3）如图 1，当点在点、点之间时，
．
理由：作．
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
即．
如图 2，当点在点右边时，
．
作．
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．